Questão 355378

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Campo Verde - MT
• Ano: 2010
• Provas: CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Campo Verde - MT - Atendente de Farmácia; CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Campo Verde - MT - Fiscal Municipal; CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Campo Verde - MT - Técnico de Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Sejam os conjuntos A = {- 3, - 1, 1, 3, 5, 7} e B = {- 4, -2, 0, 2, 4}. É correto afirmar:

• A. f(x) = x + 1 é uma função de A em B.
• B. f(x) = 2x + 5 é uma função de B em A.
• C. f(x) = 2x - 8 é uma função de A em B.
• D. f(x) = x + 3 é uma função de B em A.
• E. f(x) = x2 + 2x - 3 é uma função de B em A.

Gabarito: D

Comentários

• a)Falsa, pois f(5)=6, que não pertence a B.
  b)Falsa, pois f(4)=13, que não pertence a A
  c)Falsa, pois f(1)= -6, que não pertence a B
  d)Verdadeira(para qualquer valor de x pertencente a B temos, como resultado de saída, um valor pertencente a A)
  e)Falsa, pois f(4)=21, qe não perntence a B. 

• a) f(x) = x + 1, considerando f(A) = B, temos que f(A) = A + 1 = B. Isso não é válido para os valores de A iguais a 5 e 7.

  
  

  b) f(x) = 2x + 5, considerando f(B) = A, temos que f(B) = 2B + 5 = A. Isso não é válido para os valores de B iguais a 2 e 4.

  
  

  c) f(x) = 2x - 8, considerando f(A) = B, temos que f(A) = 2A - 8 = B. Isso não é válido para os valores de A iguais a -3, -1 e 7.

  
  

  d) f(x) = x + 3, considerando f(B) = A, temos que f(B) = B + 3 = A. Apesar de não resultar em -3, essa equação resulta nos outros elementos do conjunto A, qualquer que seja o elemento de B utilizado na equação. O fato de não resultar em -3 mostra apenas que tal função não é sobrejetora, ou seja, sua imagem (conjunto A menos o elemento -3) não é igual ao seu contradomínio (todo o conjunto A), porém, é injetora, pois cada elemento do domínio possui uma imagem distinta.

  
  

  e) f(x) = x^2 + 2x - 3, considerando f(B) = A, temos que f(B) = B^2 + 2B - 3 = A. Isso não é válido para B = 4.

  
  

  Gabarito: Letra D.

  
  

• Por favor, alguém poderia explicar está questão não entendi.
  No f(x) como sei o valor que uso, na verdade não sei como começar.
  

  Obrigada
  

• Obrigado Gilberto!

• ALTERNATIVA D

  
  

  a) a->b --->                     x+1

  A  B

  -3  -4                                -3+1=-2 ok, ok, faz parte do conjunto B  

  -1-2                                   -1+1=0  ok, ok, faz parte do conjunto B

  1 0                                       1+1=2  ok, ok, faz parte do conjunto B

  3 2                                        3+1=4  ok, ok, faz parte do conjunto B

  5 4                                        5+1=6  nok, 6 não faz parte do conjunto B

  7                                          7+1=8  nok, 8 não faz parte do conjunto B

  b) b->a---> 2x+5

  B   A

  -4  -3                                       2.(-4)+5=-3 ok, 3  faz parte do conjunto A

  -2  -1                                       2.(-2)+5=-1 ok, -1 faz parte do conjunto A

  0    1                                          2.0+5=5    ok, 5  faz parte do conjunto A

  2    3                                          2.2+5=11   nok, 11 NÃO faz parte do conjunto A

  4    5                                          2.4+5=13   NOK, 13 NÃO faz parte do conjunto A

       7

  c) a->b---> 2x-8

  A     B

  -3     -4                                        2.-3-8=-14 nok, não faz parte do conjunto B  

  -1     -2                                        2.-1-8=-10 nok, não faz parte do conjunto B

  1      0                                           2. 1-8=6  nok, não faz parte do conjunto B

  3      2                                           2. 3-8=-2  ok, faz parte do conjunto B

  5     4                                           2. 5-8=2  nok, 6 não faz parte do conjunto B

  7                                                  2. 7-8=6  nok, 8 não fas parte do conjunto B

  d) b-> a---> x+3

  B      A

  -4      -3                                         -4+3=-1 ok, faz parte do conjunto A

  -2     -1                                         -2+3=1  ok, faz parte do conjunto A

  0       1                                             0+3=3   ok, faz parte do conjunto A

  2       3                                               2+3=5   ok, faz parte do conjunto A

  4       5                                             4+3=7   ok, faz parte do conjunto A

           7

• confuso essa questão!!!!!!!!!

• Muito boa explicação, Gilberto. Valeu!

• Pensei igual ao JOÃO PENAFORTE!