Questão 355381

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Campo Verde - MT
• Ano: 2010
• Provas: CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Campo Verde - MT - Atendente de Farmácia; CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Campo Verde - MT - Fiscal Municipal; CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Campo Verde - MT - Técnico de Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Seja a função f(x) = 2x – b. Qual é o valor de b, para que f ^–1 (4) = 5?

• A. 6
• B. 3
• C. 7
• D. 9
• E. 2

Gabarito: A

Comentários

• f(x) = 2x - b
  y = 2x - b
  
  Isolamos  x
  
  2x = y + b
    x = y + b
             2
  
  Trocando x por y e y por x, temos;
  
  y = x + b     Eis a função inversa  f ^–1(x)
           2
  
  A questão nos pede, f ^–1 (4) = 5, ou seja,  função inversa com valor de x = 4 e valor de y = 5, agora vamos substituir esses valores para encontrarmos b
  
  5 = 4 + b
            2
  
  4 + b = 10
  b = 10 - 4
  b = 6
  
  
  
  
  
• f(x) = 2x - b
  
  y = 2x - b
  
  vamos isolar x
  
  2x = y + b
  x = y + b
           2
  
  Trocando x por y e y por x, temos;
  
  y = x + b  Eis a função inversa f^-1
           2
  
  Atribuindo valor às incógnitas x e y, temos;
  
  5 = 4 + b
            2
  4 + b = 10
  b = 10 - 4
  b = 6
• Um comentário bem resumido.
  
  quando falar em função inversa, é trocar a DOMÍNIO pela IMAGEM, ou seja,
  
  f: A -> B
  
  Função inversa: B -> A
  
  f inversa (4) = 5  ---> f(5) = 4
  
  f(x) = 2x - b (trocando os valores)
  
  f(5) = 2.5 - b
  
  4 = 2.5 - b
  4 = 10 - b
  
  b = 6
  
  resposta A
  
  Espero ter ajudado....