Questão 356119

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Santa Maria Madalena - RJ
• Ano: 2010
• Provas: CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Santa Maria Madalena - RJ - Agente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Sejam f(x) = 4x + 2 e g(x) = x - 5. Qual é o valor da soma m + n para que f(m) = n e g(n) = m?

• A. 3
• B. 8
• C. 7
• D. 4
• E. 9

Gabarito: C

Comentários

• f(x) = 4x + 2
  f(m) = n
  4m + 2 = n
  ___________________
  
  g(x) = x - 5
  g(n) = m
  n - 5 = m
  ___________________
  
  Organizando as equações e deixando as incógnitas todas de um lado temos;
  
  4m - n = - 2
  m - n = - 5 (-1)   (multipliquei por -1 para cancelar  n no próximo passo)
  ____________________
  
  Agora podemos resolver o sistema de equações
  
  4m - n = - 2
  - m + n = +5
  3m = 3
  m = 1
  
  com o valor de m vamos determinar n
  
  n - 5 = m
  n = m + 5
  n = 1 + 5
  n = 6
  ________________
  
  Soma:
  
  m + n = 1 + 6 = 7
  
• 
  Fazendo as respectivas substituições, temos: 
  4m + 2 = n     e    n - 5 = m
  Como n = 4m + 2 faço a substituição na segunda equação. fica:  
  4m + 2 -5 = m
  4m - m = 3
  3m = 3
  m = 1
  
  n - 5 = 1
  n = 6
  m + n = 1 + 6 = 7
   O resultado é 7