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Em determinada secretaria municipal trabalham servidores homens. Todos eles usam sapatos, e somente alguns deles usam bigode ou barba.
Considerando-se verdadeiras essas informações, avalie se são corretas algumas conclusões associadas a elas:
I. Não há quem use tênis nessa secretaria. (INCORRETO)
Não foi dito que somente homens trabalham na secretaria. Os homens usam sapatos, mas nada foi dito sobre mulheres: elas podem usar tênis.
II. Há, nessa secretaria, quem use bigode e barba. (INCORRETO)
O conectivo "OU" admite apenas uma verdade; mas o conectivo "E" só admite duas verdades. As premissas no enunciado não nos garante que exista na secretaria quem use bigode E barba ao mesmo tempo. Pode ser que quem use bigode não use barba e vice-versa.
III. Não há quem use sapatos e não use barba, nessa secretaria. (INCORRETO)
Os homens usam sapatos e podem usar barba ou não.
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/h1U7ow6MWHk
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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II. Há, nessa secretaria, quem use bigode e barba.
Lembrem-se que a conclusão deve ser um fato obrigatório derivado das premissas, havendo a POSSIBILIDADE de a conclusão NÃO ocorrer, então o argumento é inválido. É o que acontece nesse item II.
A premissa diz ALGUNS HOMENS USAM BIGODE OU BARBA e eu sei que o valor lógico dessa proposição é V, sendo disso, devo avaliar o que a torna V, que vai ser isto: posso ter alguém que usa tanto bigode quanto barba, posso ter alguém que usa bigode, mas não barba e posso ter alguém que usa barba, mas não bigode. Agora perceba que, MESMO QUE NÃO HAJA QUE USE AMBOS, mas apenas quem usa um item exclusivamente, a proposição continuaria V, e é justamente por isso que eu NÃO posso afirmar que há quem use ambos, pois a premissa PODE SER VERDADEIRA e a conclusão, ainda assim, ser FALSA. Entendido ? Só vou comentar esse item, pois creio que tenha sifo o que mais pesou pra galera.
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A falta de atenção no conectivo lógico me quebrou
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Eu até entendo que OU é diferente de E, mas no caso, acho que a II é correta. Por quê?
A disjunção inclusiva (OU) admite VvV, VvF e FvV. É perfeitamente possível quando digo "bigode ou barba" que seja bigode e também barba.
Um só excluiria o outro se fosse disjunção exclusiva (OU...OU...).
Teria que reescrever a assertiva assim:
"Todos eles usam sapatos, e somente alguns deles usam ou bigode ou barba."
Aí eu aceitaria a incorreção da II.
Enfim...