Questão Q1192516

Uma escola, com apenas um pavimento, está construída em um terreno retangular cuja lateral mede o triplo da medida de frente desse terreno. Sabendo-se que a área de toda a escola foi construída sobre uma base de concreto, também retangular, com exatamente 7500 metros quadrados, em que o maior lado media 60 metros a menos que o maior lado do terreno, e o menor lado media 20 metros a menos que o menor lado do terreno, a área total desse terreno, em metros quadrados, é

Alternativas

14400.

14500.

14600.

14700.

14800.

Comentários

Gabarito B

Calcule a área da primeira figura.
7500=X.3x
7500=3x²
X=50

A outra figura tem lado maior , x+60=210.
E lado menor,x+20=70

Falta calcular a área, área =base.altura
Forma direta, usando a alternativa
3x.x = 14.700
3x2 = 14.700
X = 4900
x = 70
Achei a raiz quadrada
Comprimento = 3. 70 = 210
Largura = 70

210.70 = 14.700

Ao testar as alternativas a única que da raiz quadrada exata é essa, as outras não dão números inteiros ao dividir por 3, exceto a letra A, mas sua raiz quadrada é número quebrado, a maioria das bancas trabalham com números inteiros, assim economiza tempo na hora da prova.
Resolvi assim,
Segundo o comando da questão temos duas figuras retangulares
A primeira figura Menor tem as seguintes dimensões:
Lado Maior=3x-60
Lado Menor=x-20
E área total de 7500m²
Basta achar o valor de x
A área do retângulo é: Base x altura então:
(3x-60)(x-20)=7500
3x²-60x-60x+1200=7500
3x²-120x-6300=0
∆=B²-4AC
∆=(120)-4(3)(-6300)
∆=90000
X=-b+-√90000/2a
X1=-(-120)-300/6=-30
X2=-(-120)+300/6=70
Agora utilizamos o valor 70 ,pois o mesmo é positivo
Agora basta calcular a área do terreno
A=B.h
A=(3x)(x)
A=(3.70)(70)
A=210.70
A=14700M² GABARITO D
Muito trabalhosa.

SóProvas

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