Gabarito A.
Em um determinado colégio com 470 estudantes, verificou-se que 250 alunos gostam de matemática, 180 alunos gostam de português e 200 alunos não gostam nem de matemática nem de português. Observou-se ainda que alguns alunos gostam de matemática e português.
Ao dizer que ''alguns alunos gostam de matemática e português'' a banca afirma que tem interseção entre eles, ou seja, alunos que gostam das duas matérias. Para achar a interseção somamos todos os valores, o que passar do total de 470 será a interseção:
250 + 180 + 200 = 630
630 - 470 = 160
Portanto, nossa interseção será 160 alunos, um número maior que 150, por isso gabarito A.
Gostam somente de matemática => 250 - 160 = 90 alunos gostam apenas de matemática. (erro da B)
Gostam apenas de português =>180 - 160 = 20 alunos gostam apenas de português.(erro da C)
Gostam de matemática OU português => 90 + 20 + 160 = 270 alunos. (erro da D, pois não é mais de 270 alunos, mas sim, exatos 270 alunos)
Não gostam de matemática nem(e) português => é tudo menos a interseção = 470 - 160 = 310 alunos.
Diagrama completo => http://sketchtoy.com/69208313
470 ( total de alunos) - 270 ( grupo que gosta de português , matemática e das duas matérias ) = 160
470-270=160 (alunos que gostam de matemática e português);
160-250=90 (total que gosta só de matemática);
160-180=20 (total que gosta só de português);
ALTERNATIVA A : mais de 150 estudantes gostam de matemática e português, pois gostam de matemática e português 160 alunos;
AMBAS ------------------> X
SÓ MATEMÁTICA -----> 250 - X
SÓ PORTUGUÊS -----> 180 - X
X + 250 - X + 180 - X = 270 => X = 160
AMBAS ------------------> 160
SÓ MATEMÁTICA -----> 250 - 160 = 90
SÓ PORTUGUÊS -----> 180 - 160 = 20
RESPOSTA CERTA = ALTERNATIVA "A".