As quantidades atendidas por ano formam uma PG.
Seja x o número de atendimentos realizados atualmente.
- Em 1 ano, o número vale 2^1x. o dobro do valor anterior.
- Em 2 anos, o número vale 2^2x .
- Em 3 anos, o número vale 2^3x
- Em 4 anos, o número vale 2^4x
Assim sucessivamente.
Em n anos, o número vale 2^n × x, e essa quantidade deve corresponder a 10 vezes o número atual:
2^n × x = 10 × x
Simplificamos a equação:
2^n=10
Aplicamos o logaritmo nos dois lados da igualdade:
log(2^n)=log(10)
Quando o logaritmando é uma potência, o seu expoente "cai", multiplicando o logaritmo:
n×log(2)=log(10)
Temos que log(2)=0,3 e sabemos que log(10)=1
0,3n=1
Isolamos n:
n=1/0,3=10/3
n=9+1/3
n=9/3+1/3
n=3+1/3 anos.
Como 1 ano corresponde a 12 meses, então 1/3 ano corresponde a 1/3×12=4 meses:
n=3 anos + 4 meses.
Gab: Letra D
Que doideira, meu!