Galera, vamos interpretar a primeira parte. O exercício baseia o conceito de probabilidade no modelo de Bernoulli. Basicamente, nós iremos trabalhar com hipóteses de sucesso e fracasso. O enunciado apontou como chance de sucesso a probabilidade de 0,2 ou 20%. Consequentemente, a probabilidade de fracasso será de 0,8 ou 80%.
Lembre-se que a probabilidade de sucesso somada à probabilidade de fracasso tem que ser igual a 1 (ou 100%).
p = 0,2
q = 0,8
Até aqui, beleza. Na segunda parte ele pede um evento em que ocorram dois sucessos, num total de 4 tentativas. Perceba que ele não pede "pelo menos 2", "mais de 2", "menos que 2" etc. Tampouco que os fracassos ou sucessos ocorram em uma ordem específica. Ele quer EXATAMENTE DOIS SUCESSOS.
Assim, ao realizarmos o experimento quatro vezes, poderíamos ter:
Sucesso - Sucesso - Fracasso - Fracasso
Aí você me pergunta: "quem me garante que eu não possa ter os dois sucessos em uma outra ordem?"
Sucesso - Fracasso - Sucesso - Fracasso (por exemplo)
E você está absolutamente certo(a).
Chamamos essas situações de probabilidade BINOMIAL. Nesses casos, ocorrerá uma permutação, a fim de ser obter todas as formas que aquele evento possa ter. É importante frisar, você até conhece todas as possibilidades, mas não sabe ao certo qual se dará.
Permutaremos os quatros elementos, lembrando que dois se repetem, pois temos 2 sucessos e 2 fracassos:
4! / 2! . 2! = 6.
Agora podemos resolver:
SSFF x 6
0,2 x 0,2 x 0,8 x 0,8 x 6 = 0,1536 ou 15,36%
É esse o gabarito, conforme muitos colegas fizeram.
O curioso é que eu fui entrar no site da banca e observei que ninguém entrou com recurso contra essa questão. Por isso que o valor de 14,36% foi mantido como gabarito.