Gabarito(E)
Pessoal, tentei resolver a questão e cheguei no valor de 3840, porém não tem essa alternativa. Até pensei que a alternativa E estivesse com erro de digitação e fui até a prova original dar uma olhada e também está com esse valor de 3840.
Eu resolvi assim:
São 5 casais que devem permanecer juntos, portanto vamos tratar cada casal como um único elemento, então fazemos permutação de 5 elementos:
P5! = 5x4x3x2x1 = 120 possibilidades
Como é possível que fique na frente o homem ou a mulher, então 2 possibilidades para cada casal, então:
2x2x2x2x2 = 32 possibilidades
Multiplicando tudo = 120 x 32 => 3840 possibilidades.
Não sei se foi erro de digitação na prova, mas só consegui chegar a esse valor.