Questão 3612628

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: CREMERS
• Ano: 2015
• Provas: FUNDATEC - 2015 - CREMERS - Assistente Básico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Uma sequência de quadrados é tal que o primeiro tem lado de medida 1 un (uma unidade), o segundo tem o lado com a medida da metade de seu antecessor, e assim sucessivamente gerando uma sequência infinita. A soma dos perímetros dos quadrados que compõe essa sequência é:

• A. 06 un.
• B. 08 un.
• C. 10 un.
• D. 12 un.
• E. 14 un.

Gabarito: B

Comentários

• Vamos la:

  Perímetro quadrado = 4 * lado

  Para o primeiro quadrado: 4 un

  Segundo quadrado: 2 un

  Terceiro quadrado: 1 un

  E assim sucessivamente.

  Temos uma progressão geométrica:

  Razão da P.G nada mais é do que a divisão de um termo qualquer da (an + 1) por um termo antecessor a este (an - 1)

  Podemos dividir, por exemplo, o segundo termo pelo primeiro termo: logo: 2/4 = 1/2

  a razão é 1/2

  A fórmula da soma dos termos de uma P.G é:

  Sn = a1/ 1- q ( onde q é a razão e Sn é a soma) e a1 é o primeiro termo, no nosso caso, 4 un.

  Logo: Sn = 4/ (1-1/2) = 4/ (1/2) = 8 u.n

  Gabarito letra B!