SóProvas

ID
3616651
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IPAJM
Ano
2006
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um título de valor nominal igual a R$ 6.000,00 foi descontado 5 meses antes do seu vencimento, usando-se o desconto simples. Sabendo que, sob a mesma taxa de desconto, o desconto comercial simples excede em R$ 1.000,00 o desconto racional simples, julgue os itens seguintes.

A soma dos descontos comercial e racional foi superior a R$ 4.500,00. 

Alternativas
Comentários

  • encontra o Dracional...

    Dr= 2571,42

    acha o desconto comercial, que é dado por Dc = VN x i x n

    Dc= 6000 x 0,15 x 5 = 4500

    soma os 2!!!

    D racional + D comercial = 2571,42 + 4500 = 7071,42

  • Dados: N = 6.000

    t = 5 meses

    Dc = Dr + 1000

    Sabendo que:

    N = [Dc x Dr] / [Dc - Dr], temos:

    6000 = [(Dr + 1000) x Dr] / [(Dr + 1000) - Dr]

    6000 = [Dr² + 1000.Dr]/ 1000

    6.000.000 = Dr² + 1000.Dr

    Dr² + 1.000.Dr - 6.000.000 = 0

    Resolvendo por Baskara:

    a = 1

    b = 1.000

    c = 6.000.000

    Delta = b² - 4.a.c

    Delta = (1.000)² - 4.1. - 6.000.000

    Delta = 1.000.000 + 24.000.000

    Delta = 25.000.000

    Dr = [-b (+/-) raiz (Delta)] / 2a

    Dr = [- 1.000 (+/-) raiz (25.000.000)] / 2.1

    Descartamos o valor negativo, pois esperamos por um Dr > 0, temos:

    Dr = [ -1.000 + 5.000] / 2

    Dr = 4.000 / 2 -> Dr = 2.000

    Sabemos que: Dc = N . i . t . E tbm que Dc = Dr + 1000, logo:

    Dr + 1000 = N . i . t

    2.000 +1.000 = 6.000. i . 5

    i = 3.000/ 30.000

    i = 0,1 -> i = 10%

    Do item anterior da mesma prova, chegamos a conclusão acima, deste modo:

    Dr + Dc = Dr + (Dr + 1.000)

    Dr + Dc = 2.000 + (2.000 + 1.000)

    Dr + Dc = 5.000

    Conclusão: Gabarito Certo. A soma dos descontos comercial e racional foi superior a R$ 4.500,00.