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1° a errar essa questão!
Mas encontrei a lógica.
0 -3= -3
1 -4= -3
2 -5= -3
3 -6= -3
4 -7= -3
Ou seja, na sequência, o resultado até até chegar no centésimo elemento, será sempre -3.
Por outro lado, do 0 até o 100, na ordem apresentada: 0 -3; 1 -4; 2 -5;... sempre de 2 em 2, para chegar até o 100 serão 50 duplas. 100/2= 50
O resultado será -3 x 50, que dará o 150.
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Gabarito(B)
Fiz de outra forma:
Como ele quer saber a soma dos 100 primeiros números, escrevi os 10 primeiros para tentar descobrir como funciona a sequência:
0, –3, 1, –4, 2, –5, 3, –6, 4, –7
São duas sequências intercaladas(uma em vermelho, outra em verde)
Veja que somando os dez primeiros números dá um resultado de -15:
–3–4–5–6–7 = –25
1+2+3+4 = 10
–25 + 10 = –15
Se você continuar com a sequência, escrevendo mais dez números, a soma também dará -15 e assim sucessivamente. Veja:
5, –8, 6, –9, 7, –10, 8, –11, 9, –12
–8–9–10–11–12 = –50
5+6+7+8+9 = 35
–50 + 35 = –15
Como são 100 números, temos 10 vezes de –15 => –15 x 10 = –150
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Também fiz diferente, vou tentar explicar:
São 50 números positivos iniciando pelo 0, 1, 2, 3, ... até 49.
Mais 50 números negativos iniciando pelo -3, -4, ... até - 52.
Ao somá-los, note q eles anulam-se:
+3 + (-3), depois +4 + (-4) até o +50 com - 50.
Ou seja, sobrarão: 0, 1, 2, -50, - 51, - 52 = - 150.
Não precisou fazer conta! Rsss
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Muito boa!!!
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Logicas de respostas abaixo erradas, tentem com essas mesmas logicas fazer essa questão que é bem parecida
Na sequência numérica 0, –4, 1, –5, 2, –6, 3, –7,..., observe que o primeiro elemento é zero. Mantendo-se esse padrão, então a soma dos 120 primeiros elementos dessa sequência será igual a:
A
240
B
–220
C
–240
D
260
E
–260
Gostei
(0)
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FIZ ASSIM:
peguei os 10 primeiros termos e separei entre positivos e negativos:
positivos: 0, 1, 2, 3, 4
negativos: -3, -4, -5, -6, -7
multipliquei por 10 os positivos e os negativos separadamente:
0x10=0, 1x10=10, 2x10=20, 3x10=30, 4x10=10 total 1 = 100
-3x10= -30, -4x10= -40, -5x10= -50, -6x10= -60, -7x10= -70 total 2 = -250
total 1 - total 2 = 100 - 250 = -150
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Até acertei, mas achei bem difícil. Fiz assim: percebi que a cada grupo de 2, a soma vai indo de "-3" a "-3".
-3, -6, -9, -12, -15.
Ele quer a soma dos 100 primeiros; 100 terá 50 grupos de 2; portanto, a soma será: "50 x (-3) = -150"
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GALERA, PRA RESOLVER ESSE TIPO DE QUESTÃO, FAÇA O SEGUINTE:
PEGA UMA DETERMINADA QUANTIDADE DE VALORES QUE QUE SEJA DIVISÍVEL POR AQUELE INTERVALO.
EX: 10 NÚMEROS NUM INTERVALO QUE TEM 100 NÚMEROS, POIS AÍ DEPOIS VOCÊ SÓ MULTIPLICA...
EXEMPLO COM A QUESTÃO:
0,-3,1, -4, 2, -5, 3, -6, 4, -7 (PEGUEI OS DEZ PRIMEIROS)
SOMEI AMBOS
-3-4-5-6-7=-25
0+1+2+3+4=10
SÓ SUBSTRAIR AGORA
-25+10=-15
DESCOBRIMOS A QUANTIDADE A CADA DEZ NÚMEROS.
AGORA, É SÓ MULTIPLICAR POR 10 PARA CHEGAR AO INTERVALO DE 100
-15.10= -150
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Gabarito(B)
Fiz de outra forma:
Como ele quer saber a soma dos 100 primeiros números, escrevi os 10 primeiros para tentar descobrir como funciona a sequência:
0, –3, 1, –4, 2, –5, 3, –6, 4, –7
São duas sequências intercaladas(uma em vermelho, outra em verde)
Veja que somando os dez primeiros números dá um resultado de -15:
–3–4–5–6–7 = –25
1+2+3+4 = 10
–25 + 10 = –15
Se você continuar com a sequência, escrevendo mais dez números, a soma também dará -15 e assim sucessivamente. Veja:
5, –8, 6, –9, 7, –10, 8, –11, 9, –12
–8–9–10–11–12 = –50
5+6+7+8+9 = 35
–50 + 35 = –15
Como são 100 números, temos 10 vezes de –15 => –15 x 10 = –150
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Eu fiz pela soma da P.A.
Temos 2 sequências:
S1 : (0,1,2,3,...) a1=0
S2: (-3,-4,-5,-6,...) a1=-3
Como o exercício pede a soma dos 100 primeiros números e dividimos nossa sequencia em duas, fazemos a soma dos 50 primeiros números de cada, depois somamos as duas:
Soma da S1:
S= ((a1 + an) * n ) / 2
(Primeiro termo + o último termo) vezes o numero de termos , tudo isso dividido por 2
Na nossa sequencia 1, o primeiro termo é 0, como estamos buscando os 50 primeiros termos nosso último termo será 49, portanto:
S1= (0 + 49) * 50 / 2 = 2450/2 = 1225
Na nossa sequencia 2, o primeiro termo é -3, como estamos buscando os 50 primeiros termos nosso último termo será -52, portanto:
S2= (-3-52) *50 /2 = -2750/2 = -1375
A soma das sequencias S1 + S2 dá nosso resultado que são os 100 primeiros termos da sequencia geral:
1225 + (-1375) = -150
Resposta :B
Espero ter ajudado :)
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GAB B... P*Q*P. Enfim acertei uma P*RR* de uma questão assim.
#deusmedefenderas
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SOMANDO TODOS OS 8 TERMOS DA SEQUENCIA DADA 0, –3, 1, –4, 2, –5, 3, –6 = -12
-12-------8
X----------100
8X = -12. 100
8X= -1200
X= -1200/8
X= -150
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A soma de números iguais, um com com sinal positivo e outro com sinal negativo se anulam.
Ex: -5 +5 = 0; -40 +40 = 0.
Fazendo as anulações restam apenas os números -50, -51 e -52.
A soma desses três números é -153, porém, a sequência negativa se inicia com -3 e não -1.
Nesse caso é só somar os que não estão na sequência (-1 e -2) e fazer a subtração, ficando:
-1+ (-2) = -3
-153 - (-3) =
-153 +3 = -150.
GABARITO: B
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1º) Vamos separar os números positivos e negativos em colunas:
0 ; -3
1 ; -4
2 ; -5
3 ; -6
4 ; -7
Separei os 10 primeiro termos. Fica fácil perceber que os números aumentam e diminuem de 1 em 1.
2º) Perceba o seguinte: quando eu faço a soma dos termos de cada linha eu sempre tenho como resultado -3, por exemplo:
0 + (-3) = -3
1 + (-4) = -3
2 + (-5) = -3
E sempre se repete...
3º) Fazendo a soma do 10 primeiros termos eu terei como resultado -15. Veja que eu terei 10 sequencias de -15 até atingir os 100 termos que a questão quer.
4º) Faça a multiplicação (10 x -15) para descobrir a soma dos 100 primeiro termos
= 150
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sequências são formadas por padrões, os quais não existe uma receita, ou seja, podem ter formações inimagináveis. por isso é preciso sempre pensar além do convencional e não tem outra maneira a não ser resolver muitas e muitas questões para assim ter uma bagagem das possibilidades que podem ser aplicadas na questão.
no caso desta por exemplo, fiquei muito tempo tentando faze-la, tentei soma de P.A, diferença entre termos, separar as sequências, fazer na unha. Enfim, perdi muito tempo. e tempo é um fator determinante para nos.
consegui chegar ao resultado, mais a muito custo. Então vi um vídeo do cara resolvendo este exercício em menos de minutos.
foi assim:
separou as sequências e as subtraiu, depois multiplicou o resultado.
0 - 3 = -3
1 - 4 = -3
2 - 5 = -3
.
.
.
.
49 - 52 = -3
do 0 até o 49 temos 50 termos, o mesmo acontece com a sequência negativa -3 até -52, são 50 termos.
logo: 50 x (-3) = -150