SóProvas


ID
3648094
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Presidente Prudente - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Na sequência numérica 0, –3, 1, –4, 2, –5, 3, –6, ..., o primeiro elemento é 0 (zero). Mantendo-se a regularidade, a soma dos 100 primeiros elementos dessa sequência será

Alternativas
Comentários
  • 1° a errar essa questão!

    Mas encontrei a lógica.

    0 -3= -3

    1 -4= -3

    2 -5= -3

    3 -6= -3

    4 -7= -3

    Ou seja, na sequência, o resultado até até chegar no centésimo elemento, será sempre -3.

    Por outro lado, do 0 até o 100, na ordem apresentada: 0 -3; 1 -4; 2 -5;... sempre de 2 em 2, para chegar até o 100 serão 50 duplas. 100/2= 50

    O resultado será -3 x 50, que dará o 150.

  • Gabarito(B)

    Fiz de outra forma:

    Como ele quer saber a soma dos 100 primeiros números, escrevi os 10 primeiros para tentar descobrir como funciona a sequência:

    0, –3, 1, –4, 2, –5, 3, –6, 4, –7

    São duas sequências intercaladas(uma em vermelho, outra em verde)

    Veja que somando os dez primeiros números dá um resultado de -15:

    –3–4–5–6–7 = –25

    1+2+3+4 = 10

    –25 + 10 = –15

    Se você continuar com a sequência, escrevendo mais dez números, a soma também dará -15 e assim sucessivamente. Veja:

    5, –8, 6, –9, 7, –10, 8, –11, 9, –12

    –8–9–10–11–12 = –50

    5+6+7+8+9 = 35

    –50 + 35 = –15

    Como são 100 números, temos 10 vezes de –15 => –15 x 10 = –150

  • Também fiz diferente, vou tentar explicar:

    São 50 números positivos iniciando pelo 0, 1, 2, 3, ... até 49.

    Mais 50 números negativos iniciando pelo -3, -4, ... até - 52.

    Ao somá-los, note q eles anulam-se:

    +3 + (-3), depois +4 + (-4) até o +50 com - 50.

    Ou seja, sobrarão: 0, 1, 2, -50, - 51, - 52 = - 150.

    Não precisou fazer conta! Rsss

  • Muito boa!!!

  • Logicas de respostas abaixo erradas, tentem com essas mesmas logicas fazer essa questão que é bem parecida

    Na sequência numérica 0, –4, 1, –5, 2, –6, 3, –7,..., observe que o primeiro elemento é zero. Mantendo-se esse padrão, então a soma dos 120 primeiros elementos dessa sequência será igual a:

    A

    240

    B

    –220

    C

    –240

    D

    260

    E

    –260

    Gostei

    (0)

  • FIZ ASSIM:

    peguei os 10 primeiros termos e separei entre positivos e negativos:

    positivos: 0, 1, 2, 3, 4

    negativos: -3, -4, -5, -6, -7

    multipliquei por 10 os positivos e os negativos separadamente:

    0x10=0, 1x10=10, 2x10=20, 3x10=30, 4x10=10 total 1 = 100

    -3x10= -30, -4x10= -40, -5x10= -50, -6x10= -60, -7x10= -70 total 2 = -250

    total 1 - total 2 = 100 - 250 = -150

  • Até acertei, mas achei bem difícil. Fiz assim: percebi que a cada grupo de 2, a soma vai indo de "-3" a "-3".

    -3, -6, -9, -12, -15.

    Ele quer a soma dos 100 primeiros; 100 terá 50 grupos de 2; portanto, a soma será: "50 x (-3) = -150"

  • GALERA, PRA RESOLVER ESSE TIPO DE QUESTÃO, FAÇA O SEGUINTE:

    PEGA UMA DETERMINADA QUANTIDADE DE VALORES QUE QUE SEJA DIVISÍVEL POR AQUELE INTERVALO.

    EX: 10 NÚMEROS NUM INTERVALO QUE TEM 100 NÚMEROS, POIS AÍ DEPOIS VOCÊ SÓ MULTIPLICA...

    EXEMPLO COM A QUESTÃO:

    0,-3,1, -4, 2, -5, 3, -6, 4, -7 (PEGUEI OS DEZ PRIMEIROS)

    SOMEI AMBOS

    -3-4-5-6-7=-25

    0+1+2+3+4=10

    SÓ SUBSTRAIR AGORA

    -25+10=-15

    DESCOBRIMOS A QUANTIDADE A CADA DEZ NÚMEROS.

    AGORA, É SÓ MULTIPLICAR POR 10 PARA CHEGAR AO INTERVALO DE 100

    -15.10= -150

  • Gabarito(B)

    Fiz de outra forma:

    Como ele quer saber a soma dos 100 primeiros números, escrevi os 10 primeiros para tentar descobrir como funciona a sequência:

    0, –3, 1–4, 2–53–64–7

    São duas sequências intercaladas(uma em vermelho, outra em verde)

    Veja que somando os dez primeiros números dá um resultado de -15:

    –3–4–5–6–7 = –25

    1+2+3+4 = 10

    –25 + 10 = –15

    Se você continuar com a sequência, escrevendo mais dez números, a soma também dará -15 e assim sucessivamente. Veja:

    5, –8, 6, –9, 7, –10, 8, –11, 9, –12

    –8–9–10–11–12 = –50

    5+6+7+8+9 = 35

    –50 + 35 = –15

    Como são 100 números, temos 10 vezes de –15 => –15 x 10 = –150

    Gostei

    (98)

    Respostas

    (2)

    Reportar abuso

  • Eu fiz pela soma da P.A.

    Temos 2 sequências:

    S1 : (0,1,2,3,...) a1=0

    S2: (-3,-4,-5,-6,...) a1=-3

    Como o exercício pede a soma dos 100 primeiros números e dividimos nossa sequencia em duas, fazemos a soma dos 50 primeiros números de cada, depois somamos as duas:

    Soma da S1:

    S= ((a1 + an) * n ) / 2

    (Primeiro termo + o último termo) vezes o numero de termos , tudo isso dividido por 2

    Na nossa sequencia 1, o primeiro termo é 0, como estamos buscando os 50 primeiros termos nosso último termo será 49, portanto:

    S1= (0 + 49) * 50 / 2 = 2450/2 = 1225

    Na nossa sequencia 2, o primeiro termo é -3, como estamos buscando os 50 primeiros termos nosso último termo será -52, portanto:

    S2= (-3-52) *50 /2 = -2750/2 = -1375

    A soma das sequencias S1 + S2 dá nosso resultado que são os 100 primeiros termos da sequencia geral:

    1225 + (-1375) = -150

    Resposta :B

    Espero ter ajudado :)

  • GAB B... P*Q*P. Enfim acertei uma P*RR* de uma questão assim.

    #deusmedefenderas

  • SOMANDO TODOS OS 8 TERMOS DA SEQUENCIA DADA  0, –3, 1, –4, 2, –5, 3, –6 = -12

    -12-------8

    X----------100

    8X = -12. 100

    8X= -1200

    X= -1200/8

    X= -150

  • A soma de números iguais, um com com sinal positivo e outro com sinal negativo se anulam.

    Ex: -5 +5 = 0; -40 +40 = 0.

    Fazendo as anulações restam apenas os números -50, -51 e -52.

    A soma desses três números é -153, porém, a sequência negativa se inicia com -3 e não -1.

    Nesse caso é só somar os que não estão na sequência (-1 e -2) e fazer a subtração, ficando:

    -1+ (-2) = -3

    -153 - (-3) =

    -153 +3 = -150.

    GABARITO: B

  • 1º) Vamos separar os números positivos e negativos em colunas:

    0 ; -3

    1 ; -4

    2 ; -5

    3 ; -6

    4 ; -7

    Separei os 10 primeiro termos. Fica fácil perceber que os números aumentam e diminuem de 1 em 1.

    2º) Perceba o seguinte: quando eu faço a soma dos termos de cada linha eu sempre tenho como resultado -3, por exemplo:

    0 + (-3) = -3

    1 + (-4) = -3

    2 + (-5) = -3

    E sempre se repete...

    3º) Fazendo a soma do 10 primeiros termos eu terei como resultado -15. Veja que eu terei 10 sequencias de -15 até atingir os 100 termos que a questão quer.

    4º) Faça a multiplicação (10 x -15) para descobrir a soma dos 100 primeiro termos

    = 150

  • sequências são formadas por padrões, os quais não existe uma receita, ou seja, podem ter formações inimagináveis. por isso é preciso sempre pensar além do convencional e não tem outra maneira a não ser resolver muitas e muitas questões para assim ter uma bagagem das possibilidades que podem ser aplicadas na questão.

    no caso desta por exemplo, fiquei muito tempo tentando faze-la, tentei soma de P.A, diferença entre termos, separar as sequências, fazer na unha. Enfim, perdi muito tempo. e tempo é um fator determinante para nos.

    consegui chegar ao resultado, mais a muito custo. Então vi um vídeo do cara resolvendo este exercício em menos de minutos.

    foi assim:

    separou as sequências e as subtraiu, depois multiplicou o resultado.

    0 - 3 = -3

    1 - 4 = -3

    2 - 5 = -3

    .

    .

    .

    .

    49 - 52 = -3

    do 0 até o 49 temos 50 termos, o mesmo acontece com a sequência negativa -3 até -52, são 50 termos.

    logo: 50 x (-3) = -150