✅ Gabarito: D
A) “Dirijo-me à Vossa Senhoria para cumprimentá-lo por vossa grandiosa gestão” → INCORRETO. Não deve haver crase antes do pronome de tratamento em destaque. Embora os pronomes de tratamento se dirijam à 2ª pessoa, toda a concordância deve ser feita com a 3ª pessoa. Assim, os verbos, os pronomes possessivos e os pronomes oblíquos empregados em relação a eles devem ficar na 3ª pessoa (=sua grandiosa).
B) “Eu mesmo fiz o convite”, disse a secretária → INCORRETO. O correto é "mesma", visto que é uma mulher quem está dizendo.
C) A comida ali é meia cara, mas vale à pena → INCORRETO. O correto é "meio" (=advérbio=invariável); em "vale a pena" não ocorre crase. A razão é para lá de simples: esse "a" não passa de mísero artigo; "pena" é sinônimo de "sacrifício", "trabalho": "não vale o sacrifício"; "não vale o trabalho".
D) Deve haver muitos motivos para sua ausência → CORRETO. O verbo "haver" está sendo usado com sentido de "existir" (=verbo impessoal, tanto ele quanto qualquer verbo que for seu auxiliar devem se manter no singular).
E) Estava à procurar uma nova moradia e vi este anúncio: “Vendem-se casas à preço de banana” → INCORRETO. Não há crase antes de verbo. "Preço" é um substantivo masculino, não é acompanhando de artigo definido "a", não pode ocorrer crase.
➥ FORÇA, GUERREIROS(AS)!!