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ID
366775
Banca
NCE-UFRJ
Órgão
UFRJ
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Aumentando de 2 cm as arestas de um cubo, a área de cada face aumenta 16 cm2 . O volume do cubo aumentado, em cm3 , é:

Alternativas
Comentários
  • Temos que a área da face de  um cubo é  A = a², assim, de acordo com o enunciado, A’ = 16 = (a+2)² - a²

    O volume novo do cubo será de V’=(a+2)³, encontrando a:

    16 = (a + 2)2 - a2 → a = 3

    Assim, V’ = (3+2)³ =125cm³

    Letra E. 


  • COm essas explicações dos professores é melhor nem ter, se entende nada!

  • chamando o lado de x, temos que este lado aumentado vale (x+2) e como sua área vale (x²+16) temos que:

    (x+2)² = x²+16

    x²+4x+4-x²=16

    4x = 12

    x = 3.

    Volume normal: x³ = (3)³ = 27

    Volume aumentado: (x+2)³ = (3+5)³ = 125. 

  • Cubo 1 --> aresta = a; área da face = a²; volume = a³

    Cubo 2 --> aresta = (a+2); área da face = (a + 2)²; volume = (a + 2)³


    Segundo o enunciado,

    a² + 16 = (a + 2)²

    a² + 16 = a² + 4a + 4

    a = 3cm.


    Portanto, o volume do Cubo 2 = (3 + 2)³ = 125

  • Quando o QC vai acudir os usuários e fazer os comentários de Matemática e Raciocínio Lógico em vídeo? 

     

    QC, bora fazer a diferença! Ouçam e atendam os usuários!