Questão 36961

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Instituto Rio Branco
• Ano: 2009
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2009 - Instituto Rio Branco - Diplomata - 2ª Etapa - VERMELHO
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Microeconomia; Teoria da produção

Para produzir Q unidades de certo bem, uma firma arca sempre com um custo fixo (CF) de R$ 100, além de um custo variável (CV) que depende da quantidade produzida, sendo marginalmente crescente e assim definido: CV = 2 Q².

Nessa situação hipotética, o custo médio total (CMT) da firma na produção de 10 unidades é igual a

• A. R$ 12.
• B. R$ 20.
• C. R$ 30.
• D. R$ 50.
• E. R$ 100.

Gabarito: C

Comentários

• A questão trata do cálculo do custo médio total, cuja fórmula é:
  
  CMT=CT/Q
  Sendo:
  CT: Custo Total;
  Q: Quantidade produzida.
  
  No entanto, é preciso que se calcule primeiro o Custo Total, cuja fórmula é:
  
  CT=CF+CV
  Sendo:
  CF: Custo Fixo;
  CV: Custo Variável.
  
  O enunciado aponta o CF, o CV e a Q, sendo:
  
  CF=100;
  CV=2Q2(ao quadrado);
  Q=10.
  
  Assim,
  CT=CF+CV
  CT=100+2Q2(ao quadrado)
  CT=100+2(10)2(ao quadrado)
  CT=100+200
  CT=300
  
  Substituindo-se na fórmula do CTM:
  CTM=CT/Q
  CTM=300/10
  CTM=30
  
  Portanto, o Custo Total Médio (também chamado de Custo Médio Total) é de R$30.
• Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável.CT = 100 + 2Q^2 (^2: elevado ao quadrado)Q = 10 => CT = 100 + 2.(10)^2CT = 100 + 200 => CT = 300.Mas ele não pediu o custo total e sim o custo médio total (CMT)CMT = CT/Q = 300/10 => CMT = 30Alternativa C
• CF = 100
  CV = 2Q²
  CT = 100 + 2Q²
  para Q = 10
  CT = 100 + 2x10²
  CT = 300
  CMe = CT / Q
  Cme = 300 / 10 = 30
  CMg = 4Q
  CMg = 4x10 = 40

• Se alguém puder explicar por que CMg = 4Q eu agradeço demais.

• Alinne silva.... CMg = 4Q porque 2Q^2 que é o custo variável.... basta multiplicar 2 x 2 = 4 ... e o expoente diminuir 1 fica então 1.. resultado 4Q.

• GAB: LETRA C

  Complementando!

  Fonte: Celso Natale - Estratégia

  O CTMe (custo total médio), é definido como: 

  • CTMe = CT / q 

  Já sabemos que q=10, mas não temos o CT. Tentaremos chegar nele de outra forma, então. 

  Sabemos que: 

  • CT = CF + CV 

  O enunciado nos deu CV = 2q² , e CF = 100.  

  Colocando o “q” informado na função de CV, teremos: 

  • CV = 2.10²  
  • CV = 2.100 
  • CV = 200 

  Então: 

  • CT = 100 + 200 = 300 

  E, por fim 

  • CTMe = CT / q 

  CTMe = 300 / 10 

  CTMe = 30