Questão 3699403

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PEFOCE
• Ano: 2011
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Amplificadores em Engenharia Eletrônica; Eletrônica Analógica na Engenharia Eletrônica

Com relação a sistemas de comunicação analógicos e digitais e a temas relacionados com esses sistemas, julgue o item a seguir.

Se um sinal cossenoidal de duração infinita e com frequência de 10 Hz for multiplicado por outro sinal cossenoidal de duração infinita e com frequência de 1 MHz, então a transformada de Fourier (ou espectro de frequência) do sinal resultante dessa multiplicação terá uma função impulso na frequência de –1,01 MHz e outra em +1,01 MHz e será igual a zero em qualquer outra frequência.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Nesse caso a transformada do cos são 2 impulsos deslocados, um na frequência negativa e outro na frequência positiva, com amplitude A/2, supondo A=1:

  cos(10*t) <=> 1/2*(imp(-10) + imp(10))

  cos(1M*t) <=> 1/2*(imp(-1M) + imp(1M))

  Uma multiplicação no tempo, corresponde a uma convolução na frequência. Dessa forma o resultado da convolução vão ser 4 impulsos, um em (-1M-10), (-1M+10), (1M-10) e em (1M+10), e em todas as outras frequências vai ser NULO.

  (-1M-10) (-1M+10) Eixo jw (1M-10) (1M+10)

  ...|_________._________|______________________0______________________|_________._________|...

  Dessa forma, gab: ERRADO, pois são quatro impulsos e não dois.