Questão 3715990

• Banca: FEPESE
• Órgão: Prefeitura de Fraiburgo - SC
• Ano: 2017
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.

Se a e b são ângulos tais que:

tg(a+b) = 22 e tg(a) = 2,

então tg(b) é igual a:

• A. 9
• B. 10
• C. 9/10
• D. 9/4
• E. 4/9

Gabarito: E

Comentários

• Tg (A+B) = ( TgA + TgB ) / 1 - TgA x TgB

  22 = 2 + X / 1 - 2X

  22 - 44x = 2 + X

  20 = 45X

  X = 20 / 45 (Simplifica dividindo por 5)

  X = 4 / 9

  Gabarito E

• João Henrique, isso é fórmula?

• Por favor, poderia esmiuçar a fórmula que utilizou? Não consegui identificar de onde saiu o 44x. Muito grata.

• link das relações trigonométricas: