Questão 3728047

• Banca: FAFIPA
• Órgão: SAAE de Nova Fátima - PR
• Ano: 2019
• Provas: FAFIPA - 2019 - SAAE de Nova Fátima - PR - Contador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa efetiva e Taxa Nominal

Um determinado empréstimo, feito segundo o Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), com capitalização mensal, tem os seguintes valores definidos:

- Prestação mensal = R$ 333,00
- N. de parcelas = 5
- Taxa nominal de juros ao ano = 24,00%

Considerando os dados da questão acima, responda qual a taxa efetiva ao ano:

• A. 2%.
• B. 26,82%.
• C. 28%.
• D. 100%.

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito: B

  i = 24% ao ano com capitalização mensal = 24/12 = 2% ao mês com capitalização mensal

  Utilizando a fórmula da taxa efetiva (composta):

  (1 + iefetivo)^nefetivo = (1+ inominal)^nnominal

  (1 + ianual)^1 = (1 + 0,02)^12

  1 + ianual = 1,2682

  ianual = 0,2682 ou 26,82%

  Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.

• ANALISANDO A QUESTÃO:

  nem sempre precisaremos fazer contas

  Sabemos que a taxa efetiva acaba sendo maior que a nominal. Dessa forma, a questão facilitou a nossa vida,pois das alternativas ficaríamos entre B e C, porém em juros simples essa taxa é 24%, então no composto ela não ficaria muito mais elevada, sendo assim, a melhor opção é a letra B.

• 1) Dividir 24% em 12 (meses) = 2% ao mês.

  2) Como a questão falou em taxa efetiva, então: (1 + 0,02)^12 = 1,2682 - 1 = 26,82%