Questão 3732547

• Banca: FEPESE
• Órgão: Prefeitura de Rio das Antas - SC
• Ano: 2018
• Provas: FEPESE - 2018 - Prefeitura de Rio das Antas - SC - Professor II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Lei dos Senos; Trigonometria

Seja x (em graus) tal que 4 sin²(x) + 6 cos x–6 = 0 e 0 < x < 360. Então:

• A. 0 < x < 29
• B. 29 < x < 39
• C. 39 < x < 49
• D. 49 < x < 59
• E. 59 < x < 360

Gabarito: E

Comentários

• 4sen²x+6cosx-6=0

  4(1-cos²x)+6cosx-6=0

  4-4cos²x+6cosx-6=0

  -4cos²x+6cosx-2=0

  4cos²x-6cosx+2=0

  2cos²x-3cosx+1=0

  cosx=y

  2y²-3y+1=0

  aplicando baskhara

  y"=1 e y"=1/2

  logo temos

  cosx=1 = 0º

  cosx=1/2 = 60º

  intervalo é (0,360) logo 0 está descartado

  Letra E