O endereço IP de gateway sempre faz parte da mesma rede IP do equipamento.
Correto
Pode ser traduzido como "portão de entrada". O gateway pode ser um PC com duas (ou mais) placas de rede, ou um dispositivo dedicado, utilizado para unir duas redes. Existem vários usos possíveis, desde interligar duas redes que utilizam protocolos diferentes, até compartilhar a conexão com a Internet entre várias estações. O endereço do gateway deve ser informado nas propriedades de rede, mas numa rede onde as estações estão configuradas para obter seus endereços automaticamente é possível configurar o servidor DHCP para enviar o endereço do gateway automaticamente.
A estação enviará ao gateway qualquer requisição de endereço que não faça parte da rede local. Se, por exemplo você tiver uma rede com 3 micros, configurados com os endereços 192.168.0.1, 192.168.0.2 e 192.168.0.3, qualquer endereço fora do escopo 192.168.0.x será enviado ao gateway, que se encarregará de acessá-lo na outra rede, ou na Internet e entregar o resultado à estação.
Quando você se conecta à internet através de um provedor de acesso qualquer, você recebe apenas um endereço IP válido. A princípio, isso permitiria que apenas um micro acessasse a web, mas é possível compartilhar a conexão entre vários micros via NAT, opção disponível tanto no Windows quanto no Linux.
Quando você compartilha a conexão entre vários micros, apenas o servidor que está compartilhando a conexão possui um endereço IP válido, só ele "existe" na internet. Todos os demais acessam através dele. O default gateway ou gateway padrão é justamente o micro da rede que tem a conexão, é ele que os outros consultarão quando precisarem acessar qualquer coisa na internet. Por exemplo, se você montar uma rede doméstica com 4 PCs, usando os endereços IP 192.168.0.1, 192.168.0.2, 192.168.0.3 e 192.168.0.4, e o PC 192.168.0.1 estiver compartilhando o acesso à internet, as outras três estações deverão ser configuradas para utilizar o endereço 192.168.0.1 como gateway padrão.