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Regra de 3 composta:t: tempo da impressora 1c: capacidadex: tempo da impressora 2t/x = 1,4c/c . 15/35 ---> x=5t/3Finalmente: 5t/3 (tempo da impressora 2) + t (tempo da impressora 1) = 8t/3
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É realmente uma regra de três composta, com algumas esplicações adicionais ao comentarista anteriort______c_____15cópias(1ªimpressora)x_____1,4c___35cópias(2ªimpressora)Nota-se que a capacidade é uma grandeza inversa,ou seja para uma maior capacidade um menor tempo,então:t/x=(1,4c*15)/(c*15)===> x=5t/3tempo total das duas impressoras=t+5t/3=8t/3
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Considere o seguinte:A primeira impressora imprime 15 cópias em t minutos.A segunda impressora é 40% mais rápida que a primeira, logo, em t minutos ela imprimiria:15 + 40 % de 15, ou seja, 21 cópias.Para ficar mais simples:Se a primeira impressora imprimisse 100 cópias em x minutos, nos mesmos x minutos a segunda imprimiria 100 + 40 (40 % de 100),sendo 40% mais rápida.Agora continuando.Se a segunta impressora imprime 21 cópias em t minutos, em quantos minutos ela imprimirá as 35 cópias que restaram após o trabalho da primeira impressora(que consumiu t minutos)?21 ------ t35 -------minutosminutos = 35t/21=>minutos = 5t/3Agora, antes de marcar logo apressadamente uma das alternativas, lembre-se de somar o tempo gasto pelas duas impressoras, ou seja,t da primeira com 5t/3, da segunga.t + 5t/3 = 8t/3Isso aí.
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Temos :
Cópias-------Capacidade-----Tempo
--15-------------1------------t----
--35-----------1,4------------xt---
Mais cópias, mais tempo--->direta
Maior capacidade, menor tempo---> inversa
Logo:
15/35*1,4/1 = t/xt
---->
21/35 = t/xt
---->
xt = 35t/21---->tempo gasto pela 2ª impressora
Tempo total gasto:
t + 35t/21 = (21t + 35t)/21 = 56t/21 = 8t/3.
Resposta: letra C.
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No tempo T, a 1ª impressora consegue uma produção de 15 cópias.
A 2ª impressora opera com 40% a mais de capacidade, de forma que, no mesmo tempo T da 1ª impressora, ela produz 21 cópias ( faça regra de três).
Como a 1ª impressora já encerrou seu trabalho, restam 35 cópias para a 2ª tirar, na seguinte proporção:
21 ------ T
50 ------ X
X = 35T / 21
O tempo total das duas impressoras é dado pela soma dos tempos que cada uma levou para concluir o trabalho:
T + 35T/21
21T+35T / 21
56T / 21 = 8T/3 (resposta)
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De acordo com o enunciado, tem-se:
t min ---------- 15 cópias ---------- C
x min ---------- 35 cópias ---------- 1,4 C
C = capacidade operacional
Assim,
t/x = 15/35 . 1,4/1
t/x = 21/35
x = 35t/21
x = 5t/3
Finalizando, tem-se:
Tempo total = t + 5t/3 = 8t/3
Gabarito: Letra C.
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Aldir, não consegui compreender como você chegou à expressão do tempo total gasto.
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Boa questão, boas discussões
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1˚ impressora usa tempo T para fazer 15 cópias.
Se a 2˚ impressora é 40% + rápida que a 1˚ então eu preciso saber quantas cópias ela faz no tempo T :
40% de 15 = 6
15 + 6 = 21 cópias.
Portanto, a 2˚ impressora faz 21 copias no tempo T
Agora é só fazer uma regra de 3:
Se a 2˚ impressora faz 21 cópias em tempo T
Ela vai fazer 35 cópias em quantos tempos T?
21 ------- T
35 ------- T
21.T = 35.T
T = 35T/21 (Simplificando por 7)
T = 5/3T
Tempo Total = Tempo da 1˚ impressora (T) + Tempo da 2˚ Impressora (5/3T)
Tempo Total = T + 5/3T
Tempo Total = 3T/3 + 5T/3
Tempo Total = 8T/3 (letra c)
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Se eu depender de matemática, ...!
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Regra de três composta:
Cópias Capacidade op. Tempo
15 100% T
35 140% X
15/35 * 140/100 = T/X
2100/3500 = T/X
2100X = 3500T
X= 3500T/ 2100 (corta os zeros e simplifica por 7)
X = 5T/3
Tempo total: T + 5T/3 = 3T/3 + 5T/3 = 8T/3
Gabarito: c)
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Letra C.
Vídeo dessa questão no tempo 01:35:00.
https://www.youtube.com/watch?v=b9EWXy-o8us&t=3308s