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ID
3745630
Banca
FUNCERN
Órgão
Consórcio do Trairí - RN
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um poste projeta uma sombra de 7,4m no momento em que os raios solares determinam um ângulo de 45º com a vertical. Neste caso, a medida da altura do poste é:

Alternativas
Comentários
  • PM/PA

    Vamos por partes.

    queria poder criar um triângulo retângulo mas as funções daqui não permitem.

    Sabemos que pela altura do poste e a sombra criada pelo sol temos entre a Hipotenusa e o cateto oposto um Ângulo 45º

    Além disso, entre a altura do poste e a sombra criada pelo poste sabemos que entre o cateto adjacente e o cateto oposto existi um ângulo reto de 90º

    por fim como a soma dos ângulos internos deve ser sempre 180º vamos descobrir o ângulo entre a hipotenusa e o cateto adjacente

    90+45+x= 180

    x = 180 - 135

    x = 45º

    Descobrimos os ângulos de cada lado do nosso triângulo.

    Para descobrir a altura desse triângulo teremos que achar a hipotenusa primeiro, logo, vamos utilizar a função Seno (função trigonométrica), pois o único valor dado o do cateto adjacente é igual a 7,4 metros e ele coincide com o ângulo acima dele o de 45º

    Dessa forma:

    Sen 45º = Cat Oposto/Hipotenusa

    √2 / 2 = 7,4 / H

    H√2 = 14,8

    H = 14,8 / √2

    Como já temos dois lados do triângulo podemos utilizar o Teorema de Pitagoras para achar a altura

    14,8 / √2 (2) = 7,4 (2) + h (2)

    219,04 / 2 = 54,76 + h(2)

    109,52 = 54,76 + h(2)

    h(2) = 109,52 - 54,76

    h(2) = 54,76

    raiz quadrada de 54,76 = 7,4 gabarito C

    #FORÇA GUERREIROS