Questão 3752650

• Banca: CETREDE
• Órgão: Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE
• Ano: 2019
• Provas: CETREDE - 2019 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE - Professor Ensino Fundamental II - Matemática (20HS/S)
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Em uma urna há 1000 bilhetes. Se retirarmos 3 bilhetes na primeira vez, 6 bilhetes na segunda, 9 bilhetes na terceira, e assim por diante, quantos bilhetes restarão na urna após a vigésima retirada?

• A. 350.
• B. 370.
• C. 390.
• D. 330.
• E. 300.

Gabarito: B

Comentários

• ✅Gabarito(B)

  Para resolver essa questão usaremos a fórmula da soma dos termos da PA.

  Usando a fórmula descobriremos quantos bilhetes foram retirados da urna nas 20 retiradas, então descobriremos quantos bilhetes sobraram.

  Foram retirados : 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 (de uma p/ outra retirada aumentaram-se 3 bilhetes)

  Soma dos termos de uma PA => S = (a1 + an) * n / 2

  Onde:

  a1 = primeiro termo, que será 3.

  an = último termo, que será 60

  n = quantidade de números da sequência, que será 20.

  Substituindo:

  S = (a1 + an) * n / 2

  S = (3 + 60) * 20 / 2

  S = 63 * 20 / 2

  S = 1260 / 2

  S = 630 bilhetes retirados.

  Então sobraram na urna, após a 20ª retirada => 1000 - 630 = 370 bilhetes.

• Gabarito: B

  Preferi fazer os cálculos básicos mesmo, sem a expressão da progressão aritmética, pois sempre costumo esquecer a mesma, portanto:

  A razão dessa P.A é 3.

  Bilhetes retirados: 3+6+9+12+15+18+21 +24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54 57+60= 630

  1000-630= 370

• an = a1 + (n-1) . r

  a20 = 3 + (20-1) . 3

  a20 = 3 + 19 . 3

  a20 = 3 + 19 .3

  a20 = 3 + 57

  a20 = 60

  Sn = (a1 + an) . n / 2

  Sn = ( 3 + 60) . 20 / 2

  S20 = 63 . 20 / 2

  S20 = 1260 / 2

  S20 = 630

  Bilhetes = 1000

  Bilhetes = 1000 - 630

  Bilhetes = 370 restantes