SóProvas


ID
3755710
Banca
IPEFAE
Órgão
Câmara de São João da Boa Vista - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Investigando um compêndio matemático do passado, um pesquisador encontrou a seguinte ordem de proposições:

I. x2 + 5x + 6 = 0, se x = –2 ou x = –3
II. y2 – 15 = 1, se e somente se y = ±4
III. α ≥ β, se e somente se θ = 1
IV. λ < θ, se x – 1 ≠ y ou se y ≥ x

Sabendo que α = 3, β = 1 e λ = 2, qual conclusão lógica válida foi possível extrair dessas informações?

Alternativas
Comentários
  • Se alguém tiver algum macete para fazer essa monstra aqui, me mande mensagem. Essa é daquelas que chuto com força.

  • sopa de letrinhass

  • Dados da questão:

    I. x² + 5x + 6 = 0, se x = –2 ou x = –3

    II. y² – 15 = 1, se e somente se y = ±4 

    III. α ≥ β, se e somente se θ = 1 

    IV. λ < θ, se x – 1 ≠ y ou se y ≥ x

    Sabendo que α = 3, β = 1 e λ = 2

    1) Vamos começar pela mais simples: Pelos valores dados, α ≥ β é Verdadeiro, como se trata de uma bicondicional, para que toda a proposição seja verdadeira, θ = 1 e com isso já temos o valor de θ.

    2) Traduzindo para uma forma mais compreensível para estudo da lógica, IV: se x – 1 ≠ y ou se y ≥ x, então λ < θ. Sabemos que λ não é menor que θ e para que toda a preposição não seja falsa, tudo nela tem também que estar falsa (a condicional é falsa quando a primeira é verdadeira e a segunda é falsa - Vera Fischer), ou seja, x -1 = y e y < x.

    3) Para que se obedeça y < x, único valor lógico possível para y é - 4. Dessa forma, usando o x - 1 = y, calculamos que x = - 3.

    Para concluir: x + y = (- 4) + (-3) = -7 (A)

  • Questão nula:

    I - Verdadeiro:

    x + 5x + 6 = 0

    S = - 3 - 2 = -5

    P = - 3 * - 2 = 6

     

    II - Verdadeiro:

    y – 15 = 1

    y² = 16

    y = 4

     

    III - Verdadeiro:

    α ≥ β, se e somente se θ = 1

    3 ≥ 1, se e somente se θ = 1

     

    IV - Falso:

    λ < θ, se x – 1 ≠ y ou se y ≥ x

    2 < 1, se – 3 ou - 2 – 1 ≠ 4 ou se 4 ≥ -3 ou -2

     

    O resultado da soma de x mais y é igual a -7. (Só no mundo da lua)

    (-3) + (4) = + 1

    (-2) + (4) = + 2

    nunca que vai dar - 7