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ID
375811
Banca
CETAP
Órgão
AL-RR
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Com a palavra RORAIMA, quantos anagramas podem ser formados de modo que as letras IM estejam juntas?

Alternativas
Comentários
  • I M _ _ _ _ _ = Permutação de 5 letras com 2 repetições de A e 2 repetições de R, então = 5.4.3.2.1/2.1.2.1 = 30

    Multiplica 30 por 6 (pois IM pode estar localizado em 6 posições diferentes) = 180

    Multiplica 180 por 2 (pois a combinação também pode ser com MI) = 360

  • 6! / 2! = 

    2! . 3 . 4 . 5 . 6 / 2! = (corta o 2! com 2!)

    3 . 4 . 5 . 6 = 

    360

     

  • Trabalharemos com o IM como se fosse apenas uma letra. Desse modo, teremos uma permutação de 6!/ 2! 2!  (dividi-se pela permutação de 2 porque as letras A e R repetem-se duas vezes)

    O resultado da permutação será 180. Contudo, como trabalhamos como se o IM fosse apenas uma letra, temos que multiplicr por dois, pois ele pode estar na ordem invertida (IM ou MI).

    180 x 2 = 360

  • 6!

    2! 2! --- um 2 é do IM e o outro 2 é do R e A que repetem duas vezes

    6.5.4.3.2! aqui é so cortar um 2!

    e multiplicar o resto , dividir por 2!

    6.5.4.3=360/2 =180

    para finalizar basta multiplicar 180 da resposta com 2! do IM que ficam sempre juntos.

    =360