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I M _ _ _ _ _ = Permutação de 5 letras com 2 repetições de A e 2 repetições de R, então = 5.4.3.2.1/2.1.2.1 = 30
Multiplica 30 por 6 (pois IM pode estar localizado em 6 posições diferentes) = 180
Multiplica 180 por 2 (pois a combinação também pode ser com MI) = 360
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6! / 2! =
2! . 3 . 4 . 5 . 6 / 2! = (corta o 2! com 2!)
3 . 4 . 5 . 6 =
360
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Trabalharemos com o IM como se fosse apenas uma letra. Desse modo, teremos uma permutação de 6!/ 2! 2! (dividi-se pela permutação de 2 porque as letras A e R repetem-se duas vezes)
O resultado da permutação será 180. Contudo, como trabalhamos como se o IM fosse apenas uma letra, temos que multiplicr por dois, pois ele pode estar na ordem invertida (IM ou MI).
180 x 2 = 360
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6!
2! 2! --- um 2 é do IM e o outro 2 é do R e A que repetem duas vezes
6.5.4.3.2! aqui é so cortar um 2!
e multiplicar o resto , dividir por 2!
6.5.4.3=360/2 =180
para finalizar basta multiplicar 180 da resposta com 2! do IM que ficam sempre juntos.
=360