Questão 3760159

• Banca: CPCON
• Órgão: Prefeitura de Solânea - PB
• Ano: 2019
• Provas: CPCON - 2019 - Prefeitura de Solânea - PB - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Em um triângulo retângulo a medida da hipotenusa é 4 cm e um de seus ângulos mede 30°. A altura referente à hipotenusa é

• A. √3 cm
• B. √2 cm
• C. 2√3 cm
• D. 3√2 cm
• E. 2√2 cm

Gabarito: A

Comentários

• Desenho para facilitar a compreensão: https://uploaddeimagens.com.br/imagens/tFTq_gQ

  Ao traçarmos a altura referente à hipotenusa, formaremos dois triângulos retângulos.

  Primeiro, vamos calcular h utilizando o triângulo da direita:

  Tg30° = h/4 - x

  √3/3 = h/4 - x

  3h = √3(4 - x)

  h = √3(4 - x)/3

  Agora encontraremos o valor de x usando o triângulo da esquerda:

  Tg60° = h/x

  √3 = h/x

  h = x.√3

  x = h/√3

  Agora é só substituir e econtrar o valor de h:

  h = 4√3 - √3x / 3

  h = 4√3 - √3.h/√3 / 3

  3h = 4√3 - h

  4h = 4√3

  h = √3

  GABARITO: LETRA A