Questão 3761581

• Banca: FEPESE
• Órgão: Prefeitura de Chapecó - SC
• Ano: 2018
• Provas: FEPESE - 2018 - Prefeitura de Chapecó - SC - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cilindro; Geometria Espacial

O valor de r (em cm) para que o volume da esfera de raio r seja o mesmo que o volume de um cilindro de base circular de raio r e altura 2 (em cm) é:

• A. Menor que 1.
• B. Maior que 1 e menor que 2.
• C. Maior que 2 e menor que 3.
• D. Maior que 3 e menor que 4.
• E. Maior que 4.

Gabarito: B

Comentários

• Usando um valor hipotético de volume 24, vamos para a regra de três:

  π * r² * 2 _____ 24

  4/3 π * r³ _____ 24

   48π r² = 32 π r³

  48 π/32 π = r²/r³

  1,5 = r

  Volume do cilindro:

  Π * r² * 2 = 3,14 * 1,5² * 2 = 14,13

  Volume da esfera:

  4/3 π * r³ = 4/3 * 3,14 * 1,5³ = 42,39/3 = 14,13

  Gabarito B