Questão 3761668

• Banca: ACEP
• Órgão: Prefeitura de Aracati - CE
• Ano: 2018
• Provas: ACEP - 2018 - Prefeitura de Aracati - CE - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Foi escolhido, aleatoriamente, um número natural de quatro algarismos não nulos. Qual a probabilidade de que a soma dos algarismos desse número seja um múltiplo de 3?

• A. 1/4
• B. 1/3
• C. 1/2
• D. 2/3

Gabarito: B

Comentários

• Resposta B.

  De 1 a 9 temos 9 dígitos. Como o número possui 4 dígitos, então foram retirados 4 dígitos dos 9. 9-4 = 5.

  Se fizermos o fatorial de 5 temos todas as combinações que não se repetem. 5! = 5*4*3*2*1 = 120.

  Temos 120 números com 4 dígitos com dígitos de 1 a 9 distintos.

  Para saber a quantidade de números múltiplos de 3 dentro desse grupo (120 números) . Deve-se dividir essa quantidade por 3. 120/3 = 40.

  Logo temos 40 números múltiplos de 3.

  40/120 = 1/3.

• Número natural de quatro algarismos não nulos: 9999

  Número que seja um múltiplo de 3: 3333

  3333 / 9999 = 1/3

  Opção B