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Prova ACEP - 2018 - Prefeitura de Aracati - CE - Professor de Matemática


ID
3647611
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
História e Geografia de Estados e Municípios
Assuntos

Assinale a alternativa que contempla o nome do escritor brasileiro e um dos principais representantes do naturalismo do Brasil, que nasceu na cidade de Aracati – CE.

Alternativas

ID
3647614
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
História e Geografia de Estados e Municípios
Assuntos

O centro histórico de Aracati relembra o progresso econômico que se expressava na opulência das edificações da sociedade colonial. Segundo Leal (1995), os sobrados avarandados e decorados com azulejos portugueses, destacavam em suas fachadas a bica, a beira e a sobre-beira. A casa que apresentava bica, beira e sobre-beira significava que seu proprietário:

Alternativas

ID
3647617
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
História e Geografia de Estados e Municípios
Assuntos

A paisagem urbana de Aracati destaca-se por apresentar um importante patrimônio arquitetônico, herdado especialmente do período colonial e, por este motivo, tombado pelo Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (IPHAN). Vários motivos justificaram o tombamento do sítio histórico de Aracati, entre estes, destaca-se:

Alternativas

ID
3647620
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
História e Geografia de Estados e Municípios
Assuntos

O símbolo da praia de Canoa Quebrada foi escolhido por meio de concurso, que teve como colocação número um o trabalho elaborado por um artesão, que desenhou a meia-lua com uma estrela em um casco de tartaruga. Este artista tem o cognome de:

Alternativas
Comentários
  • Meu primo Chicão.

  • Artesão, escultor e pioneiro da escultura sobre casco de tartaruga e miniaturista em Canoa Quebrada. FRANCISCO FERNANDES PINTO (Chico Eliziário) - Também conhecido como Chico Tartaruga, nasceu em 15 de março de 1916.


ID
3647623
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
História e Geografia de Estados e Municípios
Assuntos

No ano de 2014, uma comunidade do Município de Aracati foi certificada pela Fundação Cultural Palmares e ficou conhecida no Ceará por produzir uma das melhores cachaças do Estado, considerada a melhor da região. Essa comunidade denomina-se:

Alternativas

ID
3647626
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
História e Geografia de Estados e Municípios
Assuntos

No período colonial, no ato da instalação das vilas, escolhia-se uma praça, a principal da cidade, local onde era edificado o pelourinho. Na cidade de Aracati o pelourinho foi instalado na praça do(a):

Alternativas

ID
3647629
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

A Lei nº 13.005/2014 (Plano Nacional de Educação - PNE) trouxe como meta 07 - fomentar a qualidade da Educação Básica em todas as etapas e modalidades, com melhoria do fluxo escolar e da aprendizagem de modo a atingir médias nacionais para o Ideb. Em relação aos anos finais do Ensino Fundamental, pretende-se chegar em 2019 na média:

Alternativas
Comentários
  • IDEB

    2015 2017 2019 2021

    - Anos iniciais do ensino fundamental

    5,2

    5,5

    5,7

    6,0

    - Anos finais do ensino fundamental

    4,7

    5,0

    5,2

    5,5

    - Ensino médio

    4,3

    4,7

    5,0

    5,2

  • Questão típica de decoreba!


ID
3647632
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Conforme o Art. 56, da Lei nº 9.394/96 (Diretrizes e Bases da Educação Nacional), os dirigentes de estabelecimentos de Ensino Fundamental comunicarão os casos de maus-tratos envolvendo seus alunos, ao (s):

Alternativas

ID
3647635
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Candau (2012) defende uma nova didática que possa avançar na produção de conhecimentos e práticas, assim como no processo de ensino-aprendizagem e na promoção de uma educação escolar, orientados a colaborar na afirmação de uma sociedade verdadeiramente democrática. A esta didática a autora denomina de:

Alternativas

ID
3647638
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Candau (2014) advoga que, na atualidade, existem três concepções da qualidade da educação que servem para entendermos as relações entre educação, escola e sociedade. A concepção que tem como objetivo principal formar sujeitos empreendedores e consumidores é:

Alternativas

ID
3647641
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

A avaliação como prática de ensino-aprendizagem pressupõe constante interrogação e revela-se instrumento relevante para professores comprometidos com uma escola democrática. Gomes (2014) defende uma avaliação que pode ser entendida como atividade contínua, progressiva, sistemática, flexível, orientadora da atividade educativa e personalizada, ao respeitar o ritmo individual de desenvolvimento de cada aluno. Essa avaliação é denominada:

Alternativas

ID
3647644
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

De acordo com Luckesi (2011), o projeto político-pedagógico para se efetivar e servir de parâmetro para a avaliação da aprendizagem, necessita de mediadores na perspectiva desse autor. Analise as afirmativas acerca do que se entende por mediadores.


I - Os recursos necessários para que se consiga levar a concepção teórica à prática cotidiana, tanto na escola como na vida dos educandos.

II - Os recursos ao mesmo tempo teóricos e práticos, que subsidiam a obtenção dos resultados desejados ou não.

III - Aquilo que serve de meio para chegar a algum resultado.

IV –O que dá suporte para que, na ação, se chegue onde se deseja chegar, de forma unilateral.


Assinale a alternativa que contempla afirmativas corretas.

Alternativas

ID
3647647
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

A função do docente e os processos de formação e desenvolvimento profissional devem ser considerados em relação aos diferentes modos de conceber a prática educativa. Gómez (1998) evidencia a existência de quatro perspectivas ideológicas para a concepção dessa prática. A perspectiva que ressalta o fato de que o ensino é, em primeiro lugar, um processo de transmissão de conhecimentos e de aquisição de cultura pública que a humanidade acumulou, é:

Alternativas

ID
3647650
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Em relação ao projeto pedagógico da escola, pode-se afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • configura tanto a direção da prática educativa como os critérios da avaliação.

  • Por que não seria a letra "B" ???


ID
3647653
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Libâneo (2005) defende cinco correntes pedagógicas contemporâneas. A corrente pedagógica que converge na concepção de educação como compreensão da realidade para transformá-la, visando à construção de novas relações sociais para superação de desigualdades sociais e econômicas, é a:

Alternativas
Comentários
  • sociocrítica


ID
3647656
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Libâneo (2005) sinaliza que, em relação aos condicionantes sociopolíticos da escola, as tendências pedagógicas foram classificadas em liberais e progressistas. Assim, é considerada tendência progressista a:

Alternativas
Comentários
  • Libertária

  • Atenção, colegas! As bancas adoram fazer confusão entre estas duas palavras: PROGRESSISTA E PROGRESSIVISTA.

    Gabarito: libertária


ID
3647659
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Na reflexão sobre a Didática, é recorrente fazer-se referência à Educação e à Pedagogia. Em relação à Didática, pode-se inferir que:

Alternativas
Comentários
  • estuda os múltiplos aspectos do processo de ensin


ID
3647662
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

O educador João Amos Comênio é considerado o pai da Didática por:

Alternativas
Comentários
  • formular os princípios de uma educação racionalista que toma como base a ciência moderna e os estudos sobre a natureza.

  • A) formular os princípios de uma educação racionalista que toma como base a ciência moderna e os estudos sobre a natureza.

    Certa! Influenciado pelas ideias de outros pensadores modernistas, João Comênio formulou os princípios de uma educação racionalista que toma como base a ciência moderna e os estudos sobre a natureza.

    B) defender a necessária reforma da educação como contraposição à corrupção da bondade natural do homem.

    Errada! Essa ideia está relacionada ao pensamento de Rousseau. Pela teoria da bondade natural do homem, ele explica que a criança nasce boa, o adulto é que, com sua falsa concepção de vida, a corrompe. Sendo assim, cabe à educação formá-la como ser humano e como cidadão. Nesse contexto, Rousseau defendia uma necessária reforma da educação.

    C) defender para a infância uma educação livre, espontânea e natural.

    Errada! Essa ideia pode ser atribuída a Friedrich Froebel. Para ele, o desenvolvimento da criança dependia de uma atividade espontânea (o jogo), uma atividade construtiva (o trabalho manual) e um estudo da natureza. Portanto, em outras palavras, Froebel defendia para a infância uma educação livre, espontânea e natural.

    D) ter criado o método de ensino fundamentado em cinco passos regulados pelo mestre: preparação; apresentação; comparação/assimilação; generalização e aplicação. Errada! Esse pensamento de Herbart.

    GABARITO: alternativa “A”


ID
3647665
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

Em relação ao compromisso ético do professor, pode-se afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • a dimensão ética está ligada à condição da educação de prática social voltada para pessoas em formação, mediante uma intervenção comprometida, fundamentalmente, com o respeito à dignidade humana desses sujeitos


ID
3647668
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Pedagogia
Assuntos

O planejamento é ato, é uma atividade que projeta, organiza e sistematiza o fazer docente. Cinco princípios devem orientar esta prática. Assinale a alternativa que contempla o princípio que se caracteriza pelo registro das formulações decorrentes do compartilhamento de intenções e ações, sob a forma de planos e ou projetos para assegurar, não só a memória, como também a possibilidade de socializar o trabalho realizado.

Alternativas
Comentários
  • Princípio da formalização.


ID
3761611
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale a alternativa correta:

Alternativas
Comentários
  • Síntese de Clairut:

    Sendo "a" a medida do maior lado e "b" e "c" as medidas dos outros dois lados:

    - O triângulo é acutângulo se e somente se a² < b² + c².

    - O triângulo é obtusângulo se e somente se a² > b² + c².

    - O triângulo é retângulo se e somente se a² = b² + c².

    Na questão, 7 < 3 + 5. Logo, é um triângulo acutângulo.

    Gabarito A.


ID
3761614
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O logaritmo natural de um número real a > 1, denotado ln a, é definido como a área da região do plano cartesiano limitada pelo eixo das abscissas, pelas retas x = 1, x = a e pelo gráfico da função f(x) = 1/ x , x > 0. Com base nessa informação, pode-se garantir que: 

Alternativas

ID
3761617
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A sala de aula de Maria tem 35 crianças. Destas, cada menino tem exatamente 3 amigas na turma e cada menina (inclusive Maria) tem exatamente 4 amigos na turma. É correto afirmar que a sala de aula tem exatamente:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito(A)

    Total de crianças = 35

     Cada menino tem exatamente 3 amigas na turma e cada menina (inclusive Maria) tem exatamente 4 amigos na turma:

    M = menina

    H = menino

    3M / 4H = 35

    Resolvendo:

    ➥Primeiro some 3 + 4 = 7.

    ➥Encontre um número que multiplicado por 7 dê 35: 35/7 = 5

    Agora conseguiremos encontrar o total de meninos e meninas:

    Meninas = 3*5 = 15

    Meninos = 4*5 = 20


ID
3761620
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um mapa do Brasil, a distância, em linha reta, entre São Luís e Palmas é de 3,8 cm, ao passo que a distância real, também em linha reta, é de 836 km. Nesse mesmo mapa, duas outras cidades estão situadas a uma distância de 5,2 cm uma da outra. Assinale o item que traz a distância real, em linha reta, entre essas duas outras cidades.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito(D)

    Temos aqui uma proporção, que pode ser resolvida por regra de três.

    3,8 cm está para 836 km, assim como 5,2 cm está para X:

    3,8 / 836 = 5,2 / X

    3,8X = 4347,2

    X = 4347,2 / 3,8

    X = 1144 Km

  • REGRA DE TRÊS:

    3,8----------836

    5,2----------X

    X=1.144


ID
3761623
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Não definido

João quer aumentar a área de seu sítio e, para tanto, planeja comprar um terreno contíguo a ele. Esse terreno tem o formato de um quadrilátero ABCD, de lados AB, BC, CD e AD, tais que AB = 100m, BC = 50m, CD = 200m, ABC= 90º e BCD = 135º. Assinale a opção que corresponde ao aumento, em metros quadrados, da área do sítio após a compra desse terreno.

Alternativas

ID
3761626
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O número real não nulo a é tal que os gráficos das funções de segundo grau f(x) = x2x + 1 e g(x) = ax2 + 5x + a têm exatamente um ponto em comum. Pode-se afirmar que: 

Alternativas
Comentários
  • Alguem explica essa? Só achei dois valores possiveis para a: 4 e -2.

  • Então é a letra c kaio


ID
3761629
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O conjunto S é formado por todos os números da forma ±1 ± 2 ± 3 ± 4 ± 5 ± 6, para alguma escolha de sinais ±. Por exemplo, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 e 1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 são dois dos elementos de S. É correto afirmar que o número de elementos de S é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito equivocado

    A resposta está como letra A, mas o correto é a letra B.

    Resolução

    Em cada posição temos duas possibilidades: + ou -.

    Logo, o total de possibilidades é 2.2.2.2.2.2 - 2^6 = 64, letra B.

    Se você ainda não se convenceu, basta contar quantas são as possibilidades de números com sinais negativos nos conjuntos:

    Sem nenhum negativo -> 1 possibilidade

    1 sinal negativo -> Combinação de 6, tomados 1 a 1 = 6

    2 sinais negativos -> Combinação de 6, tomados 2 a 2 = 15

    3 sinais negativos -> Combinação de 6, tomados 3 a 3 = 20

    4 sinais negativos -> Combinação de 6, tomados 4 a 4 = 15

    5 sinais negativos -> Combinação de 6, tomados 5 a 5 = 6

    6 sinais negativos -> 1 possibilidade

    Somando tudo, temos 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 64 possibilidades.

    Se ainda não é suficiente para ver que o gabarito é errado, basta começar a escrever as possibilidades:

    1 2 3 4 5 6 / 1 -2 3 4 5 6 / 1 2 -3 4 5 6 / 1 2 3 -4 5 6 / 1 2 3 4 -5 6 / 1 2 3 4 5 -6 / -1 2 3 4 5 6 / -1 -2 3 4 5 6 / -1 2 -3 4 5 6 / -1 2 3 -4 5 6 / -1 2 3 4 -5 6 / -1 2 3 4 5 -6 / 1 -2 -3 4 5 6 / 1 -2 3 -4 5 6 / 1 -2 3 4 -5 6 / 1 -2 3 4 5 -6 / -1 -2 -3 4 5 6 / -1 -2 3 -4 5 6 / -1 -2 3 4 -5 6 / -1 -2 3 4 5 -6 / 1 2 -3 -4 5 6 /1 2 -3 4 -5 6 / 1 2 -3 4 5 -6 / -1 2 -3 -4 5 6/ -1 2 -3 4 -5 6 / -1 2 -3 4 5 -6 / 1 2 3 -4 -5 6 / 1 2 3 -4 5 -6 / -1 2 3 -4 -5 6 / -1 2 3 -4 5 -6 / 1 2 3 4 -5 -6 / -1 2 3 4 -5 -6 / -1 - 2 -3 4 5 6... Já cheguei a 33 possibilidades, o que mostra que o único gabarito possível é 64.

  • CONCORDO O GABARITO ESTÁ ERRADO O CORRETO É A LETRA B

    2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 = 64

  • Questão toda errada, pois ela chama conjuntos de elementos

  • Eleva-se o numero de possibilidades por elemento ao número de elementos...

    2.2.2.2.2.2 = 64 possibilidades.

    Concordo com os comentários dos colegas supracitados supracitados .

  • vocês precisam considerar as vezes que o resultado vai dar igual: por exemplo:

    -1 +2 +3 -4 +5 -6 = -1

    +1 + 2 + 3+ 4 -5 -6 = -1

    logo não posso contar duas vezes.

    a resposta mais improvável é a 64. Pegadinha que vocês caíram

  • Se for pra executar as operações, a resposta é 22. Se não, a resposta é 64. De fato, em nenhum momento a questão diz que o elemento é o resultado dos números somados. Portanto, acredito que o gabarito mais adequado seja 64.

    Peçamos comentário do professor.


ID
3761632
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Assinale a opção correta.

Alternativas
Comentários
  • 5/2√2 = 5√2/2*2 = 5√2/4 = (5*1,41)/4 = aproximadamente 1,76

    √3 = aproximadamente 1,73

    π /2 = 3,14/2 = aproximadamente 1,57

    Colocando em ordem decrescente, teremos:

    1,76 > 1,73 > 1,57 = 5/2√2 > √3 > π /2

    Gabarito C

    Bons estudos!


ID
3761635
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um grupo de 100 pessoas, exatamente 60 não comem verduras e exatamente 30 são totalmente vegetarianas. Quantas pessoas comem verduras mas não são totalmente vegetarianas?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito(A)

    Pessoal, questãozinha mais de interpretação que de conjuntos rs. Vamos lá:

    Total de pessoas => 100

    exatamente 60 não comem verduras => comem somente carne

    exatamente 30 são totalmente vegetarianas => comem somente verduras

    As pessoas que ''comem verduras mas não são totalmente vegetarianas'' são aquelas que comem as duas coisas(carne e verduras), ou seja, a interseção. Já temos 60 + 30 = 90 pessoas, o que falta para 100 será a interseção: 100 - 90 = 10 pessoas

    Diagrama: http://sketchtoy.com/69253906

  • Tem que ter cautela nesse tipo de questão, pois não é correto afirmar que "exatamente 60 não comem verduras " significa que 60 comem carne, pois a questão poderia ter colocado pessoas que não comem nem um nem outro, deixando essa afirmativa errada, ocasionalmente ela se encaixou, no entanto assim sendo:

    → pessoas que comem verdura = TOTAL - 60

    100 - 60 = 40

    40 comem verdura, como sabemos que 30 comem somente verdura

    40 - 30 = 10

  • Temos 100 pessoas; dessas 100, 60 não comem verdura, portanto são 40 as q comem verdura; desses 40 q comem verdura devemos tirar os 30 q são completamente vegetarianos, portanto a resposta é 10, isto é, gente q come verdura, mas não é totalmente vegetariano.


ID
3761638
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João planeja fazer uma aplicação financeira que rende juros mensais de i%, investindo um capital inicial C e aportando A reais adicionais ao final de cada mês. Se Ck denota o capital de João após k meses, assinale a sentença correta: 

Alternativas

ID
3761641
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para vigiar um grande terreno baldio, seu proprietário colocou uma câmera de alta resolução no topo de um poste de 30m de altura. Sabendo que a câmera consegue visualizar com nitidez tudo o que se passa até uma distância de 200m e em qualquer direção, marque a alternativa correspondente à área, em metros quadrados, que o proprietário consegue vigiar.

Alternativas

ID
3761644
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um prisma reto triangular tem por bases os triângulos equiláteros ABC e A’B’C’ de lado l, tais que AA’, BB’ e CC’ são arestas laterais. O ponto X é escolhido sobre a aresta BB’, de tal forma que a soma AX + XC’ seja a menor possível. Sendo h a altura do prisma, marque a opção que corresponde ao valor de AX + XC’

Alternativas

ID
3761647
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um número natural de três algarismos não nulos e dois a dois distintos é somado ao número formado pelos mesmos algarismos, escritos na ordem contrária. Sendo S a soma assim obtida, é correto afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • S Máximo = 978+879 = 1857

    S Mínimo = 132+231 = 363

    Gabarito Letra D ✅


ID
3761650
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Duas esferas de raio R são tais que o centro de cada uma está sobre a superfície da outra. Assinale a alternativa que corresponde ao volume da região do espaço comum a ambas as esferas:

Alternativas

ID
3761653
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dados subconjuntos A e B de um universo U, formamos o conjunto dos elementos de U que pertencem a exatamente um dos conjuntos A, B. Em símbolos, esse conjunto pode ser denotado por:

Alternativas
Comentários
  • ➡ gabarito letra C

    o elemento deve pertencer a apenas um dos subconjuntos, ou no A, ou no B.

    ou seja, AuB - A⁔B = elementos que estão em apenas um dos conjuntos, pois excluímos a interseção que continha elementos dos dois subconjuntos. restando assim somente elementos que pertencem a A e elementos que pertencem a B

    aqui não há que se falar em complementar

    bons estudos


ID
3761656
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os quadrados Q0,Q1,Q2, … são tais que o lado de Q0 mede 1cm e, para cada n > 1, a diagonal de Qn tem comprimento 1cm maior que a diagonal de Qn-1. Se pn denota o perímetro de Qn, pode-se afirmar que: 

Alternativas
Comentários
  • Considerando os quadrados Q0,Q1,Q2...você irá desenhar os quadrados no seu caderno e fazer os cálculos necessários utilizando o teorema de Pitágoras, lembrando que a diagonal dos quadrados para n >= 1 é sempre 1cm a mais!

    1) Como o lado do quadrado Q0 mede 1 cm, logo a diagonal pelo teorema de Pitágoras é d=\/2, portanto o perímetro é P0 = 4

    2) Diagonal do quadrado Q1 é d = \/2 +1, logo pelo teorema de Pitagoras o lado do quadrado Q1 é L = (2 + \/2)/2

    Portanto perímetro é P1 = 4 + 2\/2,

    3) Diagonal do quadrado Q2 é d = \/2 +2, logo pelo teorema de Pitagoras o lado do quadrado Q2 é L = (1 + \/2)

    Portanto perímetro é P2 = 4 + 4\/2,

    Logo percebemos que a sequencia de perimetros encontrada é uma P.A

    P.A .(4, 4 + 2\/2, 4 + 4\/2,...)

    Para calcular a razão podemos fazer a diferença do segundo termo com o primeiro : a1 = 4 e a2 = 4 + 2\/2

    r = a2 - a1

    r = 4 + 2\/2 - 4

    r = 2\/2

    Portanto temos uma P.A. de termo inicial P0 = 4 e razão = 2\/2.

    Gabarito A


ID
3761659
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ana, Bernardo, Cauê, Diego e Eduarda vão sentar-se numa fila de cinco cadeiras. Entretanto, Ana não quer ficar vizinha ao Bernardo e Diego não quer ficar vizinho a Eduarda. De quantas maneiras distintas eles podem acomodar-se?

Alternativas
Comentários
  • Acredito que o Gabarito esteja errado. Aqui só ta batendo 96.

  • Ué???

    Primeiro permutei todos

    P5 = 5! = 5x4x3x2x1 = 120

    Depois permutei o que não quero

    Ana, Bernardo juntos e Diego e Eduarda juntos

    2x(P3xP2) = 24

    120 - 24 = 96.

  • O Gabarito não está errado. Precisamos utilizar a posição de Cauê como referência e calcular as possibilidades. A Resposta é 48 mesmo.

  • Primeiro acha o total de possibilidade 5! = 5x4x3x2x1=120

    Depois ver o que a questão não quer. Ana e Bernardo juntos, Diego e Eduarda juntos. A,B × D,E x C = 2! 2! 3! = 24, porém tem que fazer o permuta de Cauê. 24x3 = 72

    120-72= 48

  • Resolvi da seguinte forma:

    Pn= (n-1)! (Fórmula da permutação circular)

    Logo se faz o que não quer:

    P5= (5-1)!

    P5= 4! = 4x3x2x1= 24

    Depois tirei os dois que Ana não quer por perto, Bernardo e Diego.

    Logo:

    P3=(3-1)!

    P3= 2!= 2x1=2

    Por fim:

    P5xP3 = 24x2 = 48

  • Primeiro, calcula o principio fundamental da contagem

    5! = 120.

    Percebe-se que é feito contagem a mais, então vamos retirar contagem das partes em que Ana não fica ao lado de Bernado

    A B _ _ _ = 3!, _ A B _ _ = 3!, _ _ A B _ = 3!, _ _ _ A B = 3!,

    B A _ _ _ = 3!, _ B A _ _ = 3!, _ _ B A _ = 3! e _ _ _ B A = 3!, ou seja,

    8.3! = 48.

    Ou 2 vezes a combinação 4 para 1 vezes 3!

    aqui provavelmente é o erro? Só calculou um caso e desconsiderou os casos restantes.

    Da mesma forma obtém para Diego não ficar ao lado de Eduarda 8.3!

    Vamos ao cálculo,

    120 - 48 - 48 = 24.

    Hum, o que será que estou me passando?

    Se formos olhar para a situação A B _ _ _ = 3! tem-se seguinte situação que faz parte que é AB _ D E, ou A B E D _, ... . O que eu quero dizer que estamos contando duas vezes para A B e D E nos casos reportados acima. Basta retirar uma vezes essa contagem que é combinação 3 para 2 vezes 2 vezes 2.

    Então a conta será

    120 - (48+48-24) = 48

    Essa é a resposta


ID
3761662
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A função afim f: R → R (R o conjunto dos números reais) é tal que (f ∘ f)(x) = x + 1,para todo real x. Pode-se afirmar que:

Alternativas

ID
3761665
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O triângulo ABC é retângulo em B e tal que AB = 3, BC = 4. O ponto D é o pé da altura baixada de B à hipotenusa AC, e F é o ponto médio de AC. Finalmente, marcamos o ponto E como a interseção da paralela a BC, passando por D com a paralela a AB passando por F. Então:

Alternativas

ID
3761668
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Foi escolhido, aleatoriamente, um número natural de quatro algarismos não nulos. Qual a probabilidade de que a soma dos algarismos desse número seja um múltiplo de 3?

Alternativas
Comentários
  • Resposta B.

    De 1 a 9 temos 9 dígitos. Como o número possui 4 dígitos, então foram retirados 4 dígitos dos 9. 9-4 = 5.

    Se fizermos o fatorial de 5 temos todas as combinações que não se repetem. 5! = 5*4*3*2*1 = 120.

    Temos 120 números com 4 dígitos com dígitos de 1 a 9 distintos.

    Para saber a quantidade de números múltiplos de 3 dentro desse grupo (120 números) . Deve-se dividir essa quantidade por 3. 120/3 = 40.

    Logo temos 40 números múltiplos de 3.

    40/120 = 1/3.

  • Número natural de quatro algarismos não nulos: 9999

    Número que seja um múltiplo de 3: 3333

    3333 / 9999 = 1/3

    Opção B


ID
3761671
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para escoltar as bandeiras do Ceará, Piauí e Maranhão em uma solenidade, a professora deve escolher seis alunos de sua sala, sendo que cada bandeira será escoltada por um menino e uma menina. Sabendo que a sala de aula tem 10 meninos e 8 meninas, a professora pode escolher as escoltas das bandeiras de exatamente:

Alternativas
Comentários
  • Ao meu ver esse gabarito está incorreto!

    Veja que pelo princípio multiplicativo devemos multiplicaras possibilidades de meninos escolhidos com as de meninas escolhidas, que vai dar:

    C10,3 * C 8,3

    Assim ainda podemos permutar as os casais formados;

    Supondo que foram escolhidos: meninos ( ABC) e meninas (EFG), então podemos formar os seguintes casais:

    AE, AF, AG, BE, BF, BG, CE, CF e CG que corresponde a nove casais, que é C3,1 * C3,1

    Assim podemos dizer que temos como resposta: C10,3 * C 8,3 * 9 ou C10,3 * C8,3 * C3,1 * C3,1.

    Quem pode discordar de mim com um melhor argumento?

  • Oi Sidnei, você está levando em conta apenas a quantidade de casais que podem ser formados e não as bandeiras que eles vão segurar, o casal AE por exemplo poderá segurar 3 tipos de bandeiras diferentes e isso não foi considerado em seu cálculo. A forma correta que corresponde ao gabarito é: Se você tem 3 homens (A,B,C) e três bandeiras diferentes de quantas formas eles podem segurá-las? Isso é uma permutação = 3! (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA) da mesma forma acontece com as mulheres, logo se queremos saber a possibilidade dos dois segurarem juntos basta fazer o produto das possibilidades dos dois que é 3!*3!.


ID
3761674
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sendo S = √2 + √3 + √5 + √7, assinale a opção correta:

Alternativas
Comentários
  • questão equivocada pois o resultado é 8,91; sendo assim o número inteiro mais próximo do resultado seria 9


ID
3761677
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João perdeu metade de seu estoque de arroz e dois terços de seu estoque de feijão em um roubo. Sabendo que essa perda correspondeu a 101kg de alimentos, e que o estoque total de arroz e feijão de João era de 160kg, pode-se afirmar que João perdeu:

Alternativas
Comentários
  • A/2 + 2/3.F=101

    mmc=6

    3A+4F/6=606/6

    3A+4F= 606

    4F=606-3A

    F=606-3A/4

    A+F=160

    A+606-3A/4=160

    MMC=4

    4A+ 606-3A/4=640/4

    A=640-606

    A=34

    34+F=160

    F=160-34

    F=126

    A/2= 34/2= 17 KG DE ARROZ

  • nao sei se tem logica, mais por 101 ser impar, fui na unica alternativa impar: 17

    deu certo

  • Eu fiz A= X/2

    ===== 101 kg (preju)

    F= 2/3

    2/3 * X/101

    3x=202

    x=33,666...7 / 2

    x= 16,83

    no final arredondei


ID
3761680
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para abrir um negócio, Antônio pediu 100.000 reais emprestados a Paula, propondo devolver 200.000 mais após seis anos e meio. Paula, por sua vez, tem seu dinheiro aplicado no banco, rendendo 1% de juros ao mês. Pode-se afirmar que, para Paula, o negócio proposto por Antônio é financeiramente:

Alternativas
Comentários
  • É INTERPRETAÇÃO DE TEXTO O CALCULO APONTA 22 MIL A DIFERENÇA.

    NA LEITURA TEM QUE VERIFICAR A RESPOSTA UTILIZANDO O MAIOR VALOR (A RESPOSTA É A LETRA D)

  • alguém propõe uma resolução para essa? Achei confuso o início do enunciado

  • Fiz a conta, mas pra mim ela vai sair em vantagem, de 22mil.

    ????????

  • Juros Simples (J=C.I.T)

    J = ?

    C = 100.000

    I = 1% = 1/100 = 0,01

    T = 78 Meses (6 anos e meio)

    A Proposta da questão é comparar a as propostas entre Antônio e o Banco

    Já sabemos que Antônio promete devolver, caso Paula faça o empréstimo, 200.000 reais, ou seja, um lucro de 100.000

    já sobre o banco, vamos a conta:

    J = 100.000 x 0,01 x 78

    J = 78.000 reais

    ou seja 100.000 que seriam depositados, mais os juros ganhos teremos o total de 178.000 reais ou seja menos de 22.000 reais comparado a proposta de Antônio.

    Logo Escolher Depositar o valor no Banco é desvantajoso em mais de 8.000 reais comparado a proposta de Antônio

    Letra D

  • 100.000 reais aplicados a juros simples em que a taxa é 1% por 78 meses (6,5 anos)

    1% de 100.000 = 1.000

    1000*78 = 78.000 de juros

    No caso de emprestar o dinheiro a Paulo os juros seriam de 100.000, pois (200.000 - 100.000=100mil).

    100.000 - 78.000 = 22.000 (Desvantajoso em mais de 8mil reais)

    Gab: D

    Todavia, o senso comum pode levar o candidato a fazer a conta considerando juros compostos com relação ao "dinheiro aplicado no banco, rendendo 1% de juros ao mês"

    Nesse caso, chegaríamos ao montante 217.303,71, pois M = C(1+i)^n. O que mudaria a resposta, pois no banco seria mais vantajoso.


ID
3761683
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os números reais x e y são tais que 5x + 2y = 1. Assinale a opção que traz o menor valor possível de x2 + 8y2 .

Alternativas

ID
3761686
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma das salas do setor de processamento de dados de uma empresa funciona com 20 computadores iguais, trabalhando em rede. Para otimizar seus custos, a empresa contratou uma consultoria, a qual percebeu que a climatização da sala estava superdimensionada para a rede. A consultoria, então, sugeriu que a empresa aumentasse a rede da sala para 30 computadores, comprando mais 10 computadores iguais aos atuais, e a colocasse para processar o dobro do volume atual de dados, mas com cada computador funcionando a mesma quantidade de horas por dia que antes. Se, antes da consultoria, a rede anterior concluía seu volume anterior de trabalho em 9 dias, em quantos dias a nova rede concluirá o novo volume de trabalho?

Alternativas

ID
3761689
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma empresa, o lucro L após t meses é dado por L(t) = t2 4 + 2t + 10, enquanto o investimento I após t meses é dado por I(t) = 2t + 5. Assinale a opção que traz a dependência do lucro da empresa em função do capital investido.

Alternativas
Comentários
  • Corrigindo o enunciado da questão "Em uma empresa, o lucro L após t meses é dado por L(t)= t^2/4 +2t +10"

    Agora, podemos fazer.

  • Explicação?


ID
3761692
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um cilindro circular reto, de raio da base r e altura h, está inscrito em um cone circular reto, de raio da base R e altura H. Se o volume do cilindro é metade do volume do cone, pode-se concluir que:

Alternativas
Comentários
  • Para responder essa questão, você irá utilizar a relação:

    r/R = (H- h)/H

    A partir disso, você encontrará h, que será igual a: h = ( RH- Hr)/R

    Depois disso, fará o seguinte:

    Vcilindro = Vcone/ 2

    Vcilindro= pi.r².h

    Substituindo pela altura encontrada, terá:

    Vcilindro = pi.r².(RH-Hr)/R

    Vcone= ( pi.R².H)/3

    Como a questão disse que o Vcilindro = Vcone/2, vamos substituir pelas expressões acima.

    pi.r².( RH- Hr)/R=[ ( pi.R².H)/3]/2

    pi.r².( RH- Hr)/R= (pi.R².H)/6, irei eliminar o pi, então ficará:

    r².( RH- Hr)/R = (R².H)/6,multiplicarei os extremos com os meios

    R( R².H) = r².( RH-Hr).6 fiz a distributiva

    R³ H= (RHr²- Hr³).6 fiz a distributiva

    R³ H= 6RHr²- 6Hr³ colocarei o H em evidência

    R³ H= H( 6Rr²-6r³) eliminarei o H em ambos os membros

    R³= 6Rr²-6 r³

    R³+ 6r³ = 6Rr²


ID
3761695
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

ABCDEF é um hexágono convexo de lados AB, BC, CD, DE, EF e AF, no qual as retas suportes dos pares de lados AB e DE, BC e EF, CD e AF são paralelas. Se ∠EFA = α, ∠FAB = β e <ABC = γ , assinale a opção que corresponde ao valor de α + β +γ.

Alternativas
Comentários
  • Descobre a soma dos angulos internos do hexagono na fórmula- S=(n-2).180. Considerando que o Hexagono tem 6 lados.

    S=(6-2).180 (Resolve o que está dentro do parenteses primeiro)

    S=4.180

    S=720

    Todos os lados são iguais, o exercício diz que é convexo e paralelo.

    Agora divide a Soma dos angulos internos por 6 (que é o número de lados do hexagono) para descobrir o valor de cada angulo.

    720 dividido por 6=120

    Como pede a soma de 3 angulos...

    120+120+120=360

    R=360


ID
3761698
Banca
ACEP
Órgão
Prefeitura de Aracati - CE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma sequência S1, S2, S3, . . ..de subconjuntos da reta é definida do seguinte modo: 

S1 = [0,1],

S2= [0,1] - (1/3, 2/3) = [0, 1/3] ∪ [2/3,1],

S3 = ([ 0,1/3] - (1/9, 2/9)) ∪ ([2/3,1] - (7/9, 8/9)) = [0,1/9] ∪ [2/9, 1/3] ∪ [2/3, 7/9] ∪ [8/9,1]


e, mais geralmente, Sn+1 é obtido de Sn apagando de Sn os terços médios abertos dos intervalos fechados que compõem Sn. Assim, S4 será formado por 8 intervalos, S5 será formado por 16 intervalos, e assim por diante. Assinale a opção que corresponde à soma dos comprimentos dos intervalos que compõem S10.

Alternativas