Ao meu ver esse gabarito está incorreto!
Veja que pelo princípio multiplicativo devemos multiplicaras possibilidades de meninos escolhidos com as de meninas escolhidas, que vai dar:
C10,3 * C 8,3
Assim ainda podemos permutar as os casais formados;
Supondo que foram escolhidos: meninos ( ABC) e meninas (EFG), então podemos formar os seguintes casais:
AE, AF, AG, BE, BF, BG, CE, CF e CG que corresponde a nove casais, que é C3,1 * C3,1
Assim podemos dizer que temos como resposta: C10,3 * C 8,3 * 9 ou C10,3 * C8,3 * C3,1 * C3,1.
Quem pode discordar de mim com um melhor argumento?
Oi Sidnei, você está levando em conta apenas a quantidade de casais que podem ser formados e não as bandeiras que eles vão segurar, o casal AE por exemplo poderá segurar 3 tipos de bandeiras diferentes e isso não foi considerado em seu cálculo. A forma correta que corresponde ao gabarito é: Se você tem 3 homens (A,B,C) e três bandeiras diferentes de quantas formas eles podem segurá-las? Isso é uma permutação = 3! (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA) da mesma forma acontece com as mulheres, logo se queremos saber a possibilidade dos dois segurarem juntos basta fazer o produto das possibilidades dos dois que é 3!*3!.