O calorímetro ídeal da questão garante que exista transferência de energia térmica apenas entre a água líquida e o gelo. O gelo tem menor temperatura, logo receberá calor da água em estado líquido.
Para saber o que ficará dentro do calorímetro seguindo a lei zero da termodinâmica. teremos que calcular quanto de energia é possível ser transmitida para o gelo. Na Física entendemos que calor é energia térmica em trânsito, que a mesma viaja do corpo de maior temperatura, para o de menor temperatura. Sendo assim, todo o calor que utilizaremos virá da água líquida.
Dados para água líquida:
m = 300g
c = 1 cal/gºC
t = 30ºC
A medida que a água líquida sede calor para o gelo, a temperatura diminui, vamos então diminuir a temperatura até 0ºC que é o máximo que podemos diminuir nesta situação.
Utizando a fórmula do calor sensível temos;
Q = m.c.Δt
Q = 300.1.30
Q = 9000 Cal
Pronto, agora vamos utilizar todo esse calor no gelo, e ver no que dá.
Dados para o gelo:
m = 200g
c = 0,5 cal/gºC
t = -20ºC
A medida que o gelo recebe calor sua temperatura aumenta, suas partícular vão alcançando no máximo 0ºC, a partir dai o gelo vai derretendo. Então, vamos utilizar se possível dois cálculos.
Primeiro a fórmula do calor sensível:
Q = m.c.Δt
Q = 200.0,5.-20
Q = 2000 Cal
Ou seja, das 9000 cal, 2000cal converteram o gelo à -20ºC para gelo à 0ºC. Esse gelo ainda poderá absorver o restante, 7000 cal, porém, agora para mudar de estado (Calor Latente). Vamos descobrir quanto de gelo será derrretido:
Lembrando que na questão é dado Lf = 80 cal/g.
Q = m.Lf
7000 = m.80
m = 7000/80
m = 87,5 g.
Sendo assim, teremos, 387,5 g de água líquida, ou 112,5 g de gelo.
Alternativa (B).