Dividir o "problemão" em 3 etapas:
1ª ETAPA
Escolher 4 dentre as 10 pessoas disponíveis para sentarem-se à 1ª mesa:
Combinação de 10 pessoas tomadas 4 a 4, pois a ordem entre essas pessoas não importa
C(10,4) = 210
2ª ETAPA
Escolher 3 pessoas para sentarem-se à 2ª mesa:
Já foram selecionadas 4 pessoas para sentarem-se à 1ª mesa então restaram apenas 6 pessoas disponíveis.
Combinação de 6 pessoas tomadas 3 a 3:
C(6,3) = 20
3ª ETAPA
Escolher 3 pessoas para sentarem-se à 3ª mesa:
Já foram selecionadas 4 pessoas para sentarem-se à 1ª mesa e 3 pessoas para sentarem-se à 2ª mesa então restaram apenas 3 pessoas disponíveis.
Combinação de 3 pessoas tomadas 3 a 3:
C(3,3) = 1
Vamos ter que preencher as 1ª mesa e 2ª mesa e 3ª mesa, logo, multEplica as combinações:
210 x 20 x 1 = 4200
Gabarito: Letra D - Mais do que 4100 e menos que 4300
Não concordo com a resposta da questão. Não sei se meus cálculos estão corretos, mas vou deixar para discussão.
Para se chegar à 4200, temos que partir do pressuposto que a mesa com 4 lugares ficará sempre no primeiro lugar, contudo, a ordem das mesas é importante, conforme o enunciado. Então teríamos 3 mesas permutando de lugar, só aí, a possibilidade já seria 3! = 6. Considerando a mesa com 4 lugares M1, a primeira mesa com 3 lugares M2 e a segunda com 3 lugares M3.
Poderíamos ter
C10,4 * C6,3 * C3,3 = 4200. Mas só se a mesa com 4 lugares estiver fixa. Sem contar que as duas mesas com 3 não são a mesma mesa, a ordem das duas importa. Teriam que ficar fixas para chegarmos nesse resultado.
Outro caso seria colocar uma das mesas com 3 lugares no início e a de quatro no meio C10,3 * C7,4 * C3,3 = 4200, mas aqui já há um problema, a ordem M2M1M3 é diferente de M3M1M2.
Resumindo, no final daria 6 * 4200 = 25200, pois seria uma opção ou outra. Mas como não há resposta no gabarito, não sei se está correto. No Brainly fizeram com permutação, achando o valor de 1.209.600, não achei coerentes os valores encontrados.
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