Questão 3780655

• Banca: FEPESE
• Órgão: VISAN - SC
• Ano: 2018
• Provas: FEPESE - 2018 - VISAN - SC - Administrador; FEPESE - 2018 - VISAN - SC - Advogado; FEPESE - 2018 - VISAN - SC - Engenheiro; FEPESE - 2018 - VISAN - SC - Técnico Administrativo; FEPESE - 2018 - VISAN - SC - Técnico em Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Uma comissão de 4 pessoas deve ser escolhida dentre um grupo de 16 pessoas. Dentre o grupo de 16 pessoas, 6 são mulheres.

Se na comissão deve haver no máximo duas mulheres, de quantas maneiras distintas essa comissão pode ser escolhida?

• A. Mais do que 1600
• B. Mais do que 1500 e menos que 1600
• C. Mais do que 1400 e menos que 1500
• D. Mais do que 1300 e menos que 1400
• E. Menos do que 1300

Gabarito: A

Comentários

• Temos 6 mulheres e 10 homens:

  A restrição é: haver no máximo duas mulheres! (Com isso, é possível, inclusive, uma comissão com apenas homens, já que a questão não impôs um número mínimo de mulheres nas comissões)

  Assim, temos as seguintes possibilidades para as comissões:

  1ª) homem; homem; homem; homem; C10,4: 210

  ou (+)

  2ª) mulher; homem; homem; homem; C6,1 e C10,3 (multiplicam-se os resultados das combinações): 720

  ou (+)

  3ª) mulher; mulher; homem; homem. C6,2 e 10,2 (multiplicam-se os resultados das combinações): 675

  Lembrando que a ordem não importa, por isso é um caso de combinação.

  210 + 720 + 675 = 1605 (Letra A)

• Putz...verdade!! Não pensei que pode não ter nenhuma mulher....MELHOR SANGRAR AGORA PARA DEPOIS COLHER O SUCESSO!!