Questão 3780661

• Banca: FEPESE
• Órgão: VISAN - SC
• Ano: 2018
• Provas: FEPESE - 2018 - VISAN - SC - Administrador; FEPESE - 2018 - VISAN - SC - Advogado; FEPESE - 2018 - VISAN - SC - Engenheiro; FEPESE - 2018 - VISAN - SC - Técnico Administrativo; FEPESE - 2018 - VISAN - SC - Técnico em Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Um grupo composto por 4 mulheres e 5 homens deve ser colocado em fila indiana.

De quantas maneiras é possível colocar este grupo em fila indiana intercalada, isto é, de maneira que um entre dois homens sempre haja uma mulher e vice-versa?

• A. Mais do que 3000
• B. Mais do que 2800 e menos que 2900
• C. Mais do que 2700 e menos que 2800
• D. Mais do que 2900 e menos que 3000
• E. Menos que 2700

Gabarito: B

Comentários

• Homens = 5! = 120

  Mulheres = 4! = 24

  Se você não entendeu, estude sobre FATORIAL, típico quando você precisa alternar elementos.

  A questão pede uma fila onde existem homens e mulheres. Na matemática todo "e" significa multiplicação, assim como "ou" significa soma. Então 120 x 24 = 2.880 possibilidades. Gabarito B

• Outra explicação:

  Ele quer uma fila com 9 pessoas alternando homens e mulheres: _*_*_*_*_*_*_*_*_. Deve - se testar as filas começando com homens ou com mulheres. Caso seja possível formar as duas alternando, soma -se.

  Começando com homem(h-m-h-m-h-m-h-m-h): 5*4*4*3*3*2*2*1*1 = 2880

  Começando com mulher(m-h-m-h-m-h-m-h-h): não tem como começar uma fila com mulher e conseguir alternar entre homem e mulher, para isso seria necessário ter mais uma mulher.

  Ou seja, 2880 (B)

• HOMENS : 5! 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

  MULHERES : 4! 4 x 3 x 2 x 1 = 24

  120 x 24 = 2280

  ( B )