Questão 3796255

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2011
• Provas: UNICENTRO - 2011 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Seja um quadrado Q cujo lado tem comprimento l = 2u.c. Considere a sequência infinita de quadrados Q₁, Q₂, Q₃,..., em que cada quadrado é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do quadrado anterior.

A soma das áreas, em u.a., de todos os quadrados é igual a

• A. 8
• B. 4
• C. 4√2/√2 - 1
• D. 2√2/√ - 1
• E. √2/√2-1

Gabarito: A

Comentários

• Questão clássica de soma de uma pg infinita.

  x = a1/(1-q)

  x = (2.2)/(1-1/2)

  x = 4/(1/2)

  x = 8