Pra facilitar o raciocínio e não a decoreba, que serve para eliminar a a) e a b):
Art. 268 - Salvo o disposto no art. 267, V, a extinção do processo não obsta a que o autor intente
de novo a ação. A petição inicial, todavia, não será despachada sem a prova do pagamento ou do
depósito das custas e dos honorários de advogado.
Parágrafo único - Se o autor der causa, por três vezes, à extinção do processo pelo
fundamento previsto no nº III do artigo anterior, não poderá intentar nova ação contra o réu
com o mesmo objeto, ficando-lhe ressalvada, entretanto, a possibilidade de alegar em defesa o
seu direito.
Via de regra, extinção sem julgamento do mérito permite que o Autor entre com a ação de novo.
Se o Autor renuncia ao direito, ele não pode mudar de idéia depois e ingressar com a ação de novo. Logo, há julgamento de mérito.
Se a inicial é inepta, significa que o que ela contém sequer vai ser analisado pelo Juiz., porque ela não presta. O advogado terá chance de consertar e tentar de novo. Logo, não há julgamento de mérito.