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● Montaremos um sistema para resolver essa questão:
10A + 12B = 390
12(A+3) + 10(B+2) = 436
● Desenvolvendo o sistema de baixo:
12A + 36 + 10B + 20 = 436 → B = (380 – 12A)/10
● Substituindo o “B” na primeira equação teremos:
10A + 12{(380 – 12A)/10} = 390 → 10A + (4650 – 144A)/10 = 390
100A + 4560 – 144A = 3900 → 44A = 660 → A = 15
● Sendo A = 15; fazemos a substituição na primeira equação e encontramos B = 20.
● Já que Joana pagou, respectivamente, R$3,00 e R$2,00 a mais nos produtos A e B; então ela pagou A = 18 e B = 22
Gabarito Letra E
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Ao fazer 12(A+3) + 10(B+2) = 436 já estaríamos considerando o valor pelo qual joana comprou os produtos A e B.
O correto não seria A = 15 e b = 20?
Se adicionarmos 3 e 2, aos valores de A e B, sendo q já somamos esses valores no início do sistema linear, não estaríamos fazendo essas somas duas vezes?
Posso estar errado, mas não vejo sentido nesse gabarito
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Na unha, não sei montar certinho mas dá certo.
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Eu fiz rapidinho da seguinte forma, pega a diferença no caso A= 3x12=36 por unidade e B= 2x10=20 por unidade DELA e subtraia do total da mesma, no caso 436-56 = 380. Com isso, vai ter o valor real da unidade, agora basta fazer o sisteminha.
10A+12B= 390 (ELE)
12A+10B=380 (ELA)
Resolvendo achamos A= 15 B=20
Portanto, some novamente os valores da diferença no total.
15+3= 18.
20+2= 22.
Gabarito E.
Espero sinceramente ter conseguido ajudado alguém, pois é difícil se expressar com matemática..
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Ah Vunesp danadinha....qualquer das alternativas dá o valor que Ana pagou...436,00
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imagine que
ANTONIO: 10 unid A custou 3,00 3x10= 30
12 unid B custou 2,00 2x12=24
JOANA: 12 unid A custou 6,00 6x12=36
10 unid B custou 4,00 4x10=40
Repare que a diferença do valor de joana é 4 ,logo, a alternativa que tem o valor é a
GAB: D 18 e 22
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e como resolve?
10A+12B= 390 (ELE)
12A+10B=380 (ELA)
Resolvendo achamos A= 15 B=20
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https://www.youtube.com/watch?v=rnqog9oClfw&list=UUMGxDk5_O7iCinoLkmYofPA&index=630
RESOLUCAO TOP CONFIRAM
CANAL: MATEMATICA COM GODOY
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A galera perguntando porque o valor de Joana na equação ficou de R$. 380,00. Foi descontado o valor que Ela teria pago a mais. Ela pagou R$3,00 reais a mais nos 12 produtos A e R$2,0 reais a mais nos 10 produtos B. Isso resultou em R$56,00 reais só de acréscimo.
Daí é só resolver o sistema e no final somar o valor que ela pagou a mais.
Essa subtração é importante porque não faz sentido igualar as equações se o valor pago por Joana foi a mais do que o de Antonio.
Se a questão não abordasse essa diferença de valores era só fazer direto. Espero ter ajudado !!