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ID
3819277
Banca
VUNESP
Órgão
FITO
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Antonio comprou 10 unidades de um produto A e 12 unidades de um produto B, gastando, nessa compra, o total de R$ 390,00. Joana comprou 12 unidades do mesmo produto A e 10 unidades do mesmo produto B e gastou, ao todo, R$ 436,00 nessa compra. Se Joana pagou, em cada unidade dos produtos A e B, respectivamente, R$ 3,00 e R$ 2,00 a mais que o valor pago por Antonio, então, em cada unidade do produto A e em cada unidade do produto B, ela pagou, respectivamente, os valores de

Alternativas
Comentários
  • ● Montaremos um sistema para resolver essa questão:

    10A + 12B = 390

    12(A+3) + 10(B+2) = 436

            

    ● Desenvolvendo o sistema de baixo:

    12A + 36 + 10B + 20 = 436  → B = (380 – 12A)/10

    ● Substituindo o “B” na primeira equação teremos:

    10A + 12{(380 – 12A)/10} = 390  → 10A + (4650 – 144A)/10 = 390

    100A + 4560 – 144A = 3900   →  44A = 660 → A = 15       

    ● Sendo A = 15; fazemos a substituição na primeira equação e encontramos B = 20.

    ● Já que Joana pagou, respectivamente, R$3,00 e R$2,00 a mais nos produtos A e B; então ela pagou A = 18 e B = 22

    Gabarito Letra E

  • Ao fazer 12(A+3) + 10(B+2) = 436 já estaríamos considerando o valor pelo qual joana comprou os produtos A e B.

    O correto não seria A = 15 e b = 20?

    Se adicionarmos 3 e 2, aos valores de A e B, sendo q já somamos esses valores no início do sistema linear, não estaríamos fazendo essas somas duas vezes?

    Posso estar errado, mas não vejo sentido nesse gabarito

  • Na unha, não sei montar certinho mas dá certo.

  • Eu fiz rapidinho da seguinte forma, pega a diferença no caso A= 3x12=36 por unidade e B= 2x10=20 por unidade DELA e subtraia do total da mesma, no caso 436-56 = 380. Com isso, vai ter o valor real da unidade, agora basta fazer o sisteminha.

    10A+12B= 390 (ELE)

    12A+10B=380 (ELA)

    Resolvendo achamos A= 15 B=20

    Portanto, some novamente os valores da diferença no total.

    15+3= 18.

    20+2= 22.

    Gabarito E.

    Espero sinceramente ter conseguido ajudado alguém, pois é difícil se expressar com matemática..

  • Ah Vunesp danadinha....qualquer das alternativas dá o valor que Ana pagou...436,00

  • imagine que

    ANTONIO: 10 unid A custou 3,00 3x10= 30

    12 unid B custou 2,00 2x12=24

    JOANA: 12 unid A custou 6,00 6x12=36

    10 unid B custou 4,00 4x10=40

    Repare que a diferença do valor de joana é 4 ,logo, a alternativa que tem o valor é a

    GAB: D 18 e 22

  • e como resolve?

    10A+12B= 390 (ELE)

    12A+10B=380 (ELA)

    Resolvendo achamos A= 15 B=20

  • https://www.youtube.com/watch?v=rnqog9oClfw&list=UUMGxDk5_O7iCinoLkmYofPA&index=630

    RESOLUCAO TOP CONFIRAM

    CANAL: MATEMATICA COM GODOY

  • A galera perguntando porque o valor de Joana na equação ficou de R$. 380,00. Foi descontado o valor que Ela teria pago a mais. Ela pagou R$3,00 reais a mais nos 12 produtos A e R$2,0 reais a mais nos 10 produtos B. Isso resultou em R$56,00 reais só de acréscimo.

    Daí é só resolver o sistema e no final somar o valor que ela pagou a mais.

    Essa subtração é importante porque não faz sentido igualar as equações se o valor pago por Joana foi a mais do que o de Antonio.

    Se a questão não abordasse essa diferença de valores era só fazer direto. Espero ter ajudado !!