Questão 3821173

• Banca: IFG
• Órgão: IF-GO
• Ano: 2012
• Provas: IFG - 2012 - IF-GO - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Em um triângulo retângulo de catetos 12 cm e 16 cm, sendo θ o ângulo agudo oposto ao menor cateto, temos a expressão tg θ + sen θ + sen θ + cos θ igual a:

• A. 2,9
• B. 3,1
• C. 3,2
• D. 3,4
• E. 4,3

Gabarito: D

Comentários

• RESOLUÇÃO

  O triângulo está em proporção pitagórica: 12(CO) - 16(CA) - 20(H)

  -Simplificando: 3(CO) - 4(CA) - 5(H)

  tg θ + sen θ + sen θ + cos θ -> CO/CA + 1/cos θ + CO/H + CA/H -> 3/4+ 1/ 4/5 + 3/5+ 4/5 -> 3/4+5/4 + 3/5+4/5 =>

  3/8+7/5 -> 68/ 20 = 3,4 (alternativa D)