SóProvas

ID
3829501
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial N(t) = N0ekt, em que N0 é o número de bactérias no instante do início da observação (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva.

Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado.
Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi

Alternativas
Comentários

  • Letra C

  • o crescimento é exponencial e triplica a cada hora, então seria 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243

    LETRA C

  • N(t) = N0.e^kt

    na primeira hora

    3.N0= N0.e^k.1

    3=e^k

    , ou seja, temos o valor de (e) elevado à constante, igual 3...

    remodelando, temos.

    N(t) = N0 . 3^t

    como ele quer na 5 hora, basta substituir no tempo.

    N(t) = N0 .3^5

    N(t) =N0.243

    Letra C

  • Prof. Caju.

    https://www.youtube.com/watch?v=1Jfv2BOh-oM

  • Acréscimos iguais equivale a multiplicaçãos equivalente.

    0---No

    1----3No

    2-----9No

    .

    .

    .

    5-----'243No

  • O crescimento triplica a cada hora:

    N(t) = N0*e^k*t

    3N0 = N0 * e^k*1

    3 = e^k

    Substituindo:

    N(5) = N0 * 3^5

    N(5) = 243N0

    Alternativa C.

  • Dados: 1h = 3No, então em 5h = ?

    Passo 1: joga na fórmula (N = No*e^kt)

    3No = No*e^k1, divide tudo por No.

    3 = e^k, extrai-se raiz "k" de 3.

    e = 3^1/k ou raiz k de 3.

    Agora é só usar o 5h no lugar de 3h:

    N = No*e^kt

    N = No*(3^1/k)^5k, potência de potência: multiplica.

    N= No*3^5k/k, corta k com k.

    N = No*3^5,

    N = 243No

    Pra quem não sabia de onde tinha saído o 3^5 dos comentários dos colegas, ou que não sabiam se a relação era válida.