SóProvas


ID
3829564
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cujas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm3 cada uma delas, que ficarão totalmente imersas na água que será colocada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água e que, após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm do topo do vaso, dando um razoável espaço para o crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões apresentadas, adquirindo, além da planta, uma quantidade mínima de pedrinhas, satisfazendo as indicações do gerente.

Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas compradas foi

Alternativas
Comentários
  • As medidas do vaso vazio são: 35x40x60

    O vaso ficará assim após as recomendações do gerente (ter 10 cm de espaço vazio, agua compondo metade do vaso (30cm) e o restante com pedras.

    ----------------------------------------------------------------

    ---------------ESPAÇO VAZIO (10 CM)----------------

    _________PEDRAS (20CM)________________ } 60 cm de altura

    ________AGUA (30CM)____________________

    Assim: V = a.b.c -> 35.40.20 = 280

    gabarito b)

  • O vaso mede 40x60x35. Um total de 84 mil unidades de medida cubica. Metade será de água: 42 mil unidades. A outra metade será de pedra e vazio. Pedra mais Vazio = 42 mil unidades. O vazio é de 10x40x35, totalizando 14 mil unidades de vazio. Pedra + 14 mil = 42 mil. Pedra = 42 mil - 14 mil. Pedra = 28 mil unidades. Cada pedra ocupa 100 unidades. 28 mil / 100 = 280 pedras.

    Não importa que a questão está em cm, m ou km. O que importa é que todas as medidas estão na mesma unidade. Se assim não fosse, a primeira coisa era converter tudo. Depois disso é só matemática.

  • Área do vaso= 40.35.60= 84000 cm²

    A metade será de água e a outra de pedrinhas = 84000/2= 42000

    Espaço vazio= 10.40.35= 14000

    Quantidade de pedras= Metade da água - espaço vazio

    420-140= 280pedrinhas.

  • V = 40 x 35 x 60

    V = 84.000 cm^3

    84.000/2 = 42.000 cm^3

    Vai ser colocado 42.000 cm^3 de água.

    Altura pela metade..., e tem que ficar 10 cm abaixo da altura.

    V = 40 x 35 x 20

    V = 28.000 cm^3

    1 pedra ----------100 cm^3

    x------------------28.000 cm^3

    X = 280 pedras

    Letra B

  • 40.35.60 = 84000/2=42000

    30.35.50=72000

    72000-42000=28000

    1--100

    x--28000

    x=280

  • Eu pensei assim: quando vc enche um vaso, vc vê até onde a água tá pela altura.

    Ele deveria encher metade do vaso com água, ou seja, 30 cm. Da outra metade, 10 cm deveriam ficar vazios, então sobra 20 cm de altura para as pedrinhas. Como o comprimento e a largura continuam os mesmos, fica:

    20 cm (da altura que sobra p/ as pedrinhas) x 35 (da largura) x 40 (do comprimento) = 28000 cm³.

    Agora é só dividir o volume q tem para as pedrinhas, pelo volume q cada pedrinha ocupa, para saber o número de pedrinhas necessárias.

    28000/100= 280.

    Letra B.

  • Volume total: 40x35x60 > 84.000

    Divide pela metade que vamos ter o valor que precisa ser preenchido por agua e vamos ter 42.000 como volume.

    Vazio: 10x40x35 >14.000.

    42.000-14000= 28.000.

    2800 / 100 (volume de cada pedrinha) >> 280 pedrinhas.

    Gabarito letra B.

  • volume total inicial = 84000

    Metade é de agua = 42000

    como vai sobrar 10 cm de altura o novo volume fica 40*35*50= 70000

    70000-42000 = 28000

    28000/100 (volume de cada pedra)

    =280

  • O primeiro passo é tirarmos o volume total do vaso:

    V = 40 * 35 * 60

    V = 84000 cm³

    O segundo passo é vermos qual será a metade desse volume:

    84000 / 2 = 42000 cm³

    Essa metade é apenas de água.

    O terceiro passo é vermos quanto que fica o volume 10 cm do topo do vaso (ou seja, a altura reduzida de 60 para 50):

    V = 40 * 35 * 50

    V = 70000 cm³

    O quarto passo é tirarmos a diferença do volume que deve ser de água para o volume a 10 cm do topo. A diferença será o volume que as pedrinhas ocuparão:

    70000 cm³ - 42000 cm³ = 28000 cm³

    O último passo é fazer uma regra de três:

    1 pedrinha — 100 cm³

    x pedrinhas — 28000 cm³

    x = 280

    Alternativa B.

  • (A base será constante 40x35, metade do volume chegaria a marca de 30cm, nós queremos 10 cm antes do topo, então 50cm, mas já usamos 30cm, sobram 20cm): 40x35x20=28000

    para saber o número de pedrinhas: 28000/100=280

  • Fiz

    o preenchimento com água:

    metade do vaso:

    60/2= 30

    porém precisa deixar um espaço de livre de 10 cm

    logo

    30-10=20 cm

    agora calcula toda essa área ocupada

    40 x 35 x 20 = 28.000

    divide pelo o volume das pedrinhas, para ver quantas são necessárias:

    28.000/100= 280 pedrinhas

    ou faz

    1 pedrinha ---- 100

    x pedrinhas ---- 280.000

    x= 280 pedrinhas

  • Eu pensei assim

    Altura do vaso: 60cm

    Metade do vaso é 30cm para água

    E a outra metade é 30cm que sobra

    Porem tem que deixar 10 cm livres por causa do crescimento da planta então 30-10: 20cm

    20cm é a altura que pode colocar de pedra.

    Calcula o volume do retângulo : V= a×b×c

    V= 40×35*20 <····· esse 20 é a altura que sobrou para colocar as pedras. Ele foi substituido da altura 60 inicial.

    V = 40×35×20

    V: 800*35 = 28.000 cm3

    Se cada pedrinha é 100cm3

    Então = 28.000/100 = 280.

  • Eu pensei assim

    Altura do vaso: 60cm

    Metade do vaso é 30cm para água

    E a outra metade é 30cm que sobra

    Porem tem que deixar 10 cm livres por causa do crescimento da planta então 30-10: 20cm

    20cm é a altura que pode colocar de pedra.

    Calcula o volume do retângulo : V= a×b×c

    V= 40×35*20 <····· esse 20 é a altura que sobrou para colocar as pedras. Ele foi substituido da altura 60 inicial.

    V = 40×35×20

    V: 800*35 = 28.000 cm3

    Se cada pedrinha é 100cm3

    Então = 28.000/100 = 280.