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Setor 1 foram demitidos 2/5 = 40%
Setor 2 foram demitidos 1/8 = 12,5%
Como antes os setores tinham o mesmo número de funcionários e após as demissões a diferença entra eles ficaram 11, temos:
40 - 12,5 = 27,5% é a diferença que é 11.
Para chegar no total divide 11 por 27,5%
11/0,275 = 40 esse é o número por setor de funcionários.
Setor 1 = 40 funcionários foram demitidos 40%, então sobra 60% no setor = 24
Setor 2 = 40 funcionários foram demitidos 12,5%, então sobra 87,5% no setor = 35
Sobram na empresa = 24 + 35 = 59
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TOTAL DE DEMITIDOS = setor I + setor II
TOTAL DE DEMITIDOS = 2/5 + 1/8 (tire o mmc)
TOTAL DE DEMITIDOS = 40 funcionários
Destes 40 funcionários demitidos, quantos eram do Setor I e quantos eram dom Setor II?
Setor I: 40x2/5 (simplifique) = 16
Setor II: 40x1/8 (simplifique) = 5
Podemos observar que o setor I é que ficou com os 11 funcionários a mais.
Sendo assim, restou 24 funcionários no Setor I (40-16) e 35 funcionários no Setor II (40-5)
TOTAL após a demissão= 24 +35= 59
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Como a questão não deu o valor exato de quantos funcionários tinham 1 e 2 então usei a técnica do chute:
Pensei em um número que fosse múltiplo de 5 e 8 ao mesmo tempo (40), já que ele disse que os 2 setores tinham a mesma quantidade de funcionários antes das demissões.
A partir daí ficam mais fáceis os cálculos
Setor 1: 40 funcionários inicialmente Setor 2: 40 funcionários inicialmente
Foram demitidos 2/5, ou seja, 16 funcionários. Foram demitidos 1/5, ou seja, 5 funcionários
Restando: 24 funcionários Restando: 35 funcionários
Diferença de 1 para 2: 24 - 35 = - 11 (como disse o enunciado seria a diferença de um setor para outro após as demissões).
Soma de 1 e 2: 24 + 35 = 59. GABARITO: C
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SETOR I = DISPENSADOS 2/5; SOBRARAM 3/5
SETOR II = DISPENSADOS 1/8; SOBRARAM 7/8
DIMINUINDO AS DUAS FRAÇÕES PARA SABER A FRAÇÃO EQUIVALENTE AOS 11 FUNCIONÁRIOS:
7/8 - 3/5 (TIRANDO MMC)
35/40 - 24/40 = 11/40
OS 11 FUNCIONÁRIOS EQUIVALEM A 11/40.
AGORA, AO INVÉS DE DIMINUIR, EU SOMO AS DUAS FRAÇÕES PARA SABER A FRAÇÃO EQUIVALENTE AO TOTAL DE FUNCIONÁRIOS DE AMBOS OS SETORES:
7/8 + 3/5
35/40 + 24/40 = 59/40
FAZENDO UMA REGRA DE TRÊS COM A FRAÇÃO EQUIVALENTE AOS 11 FUNCIONÁRIOS E A FRAÇÃO EQUIVALENTE AO TOTAL DE FUNCIONÁRIOS:
11-----------11/40
X------------59/40
11/40X = 649/40
11X = 649/40*40 (CORTANDO OS "40")
11X = 649
X = 649/11
X = 59 FUNCIONÁRIOS.
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X = Número Total de Funcionários ANTES da demissão em cada setor
Setor I - x.2/5 (demitidos)
Setor II - x.1/8 (demitidos)
Constante dada pela questão = 11 (diferença entre eles)
Setor I - Setor II = 11
x.2/5 - x.1/8 = 11
x = 40
Substituindo:
Setor I - x.2/5 = 40.2/5 = 16 (demitidos), logo 24 continuam empregados (40 - 16 = 24)
Setor II - x.1/8 = 40.1/8 = 5 (demitidos), logo 35 continuam empregados (40 - 5 = 35)
Funcionários empregados no Setor I + Setor II --> 24 + 35 = 59
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Setor I: Demitidos 2/5, sobrando 3/5.
Setor II: Demitidos 1/8, sobrando 7/8.
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Agora basta fazer a soma de 3/5 + 7/8.
MMC de 5 e 8 = 40.
Divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima.
Resultado: 24 + 35 = 59.
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Um número que seja divisivel por 5 e 8 é 40, ou seja, 40 para cada setor, 2/5 de 40 = 16, 1/8 de 40 = 5
16 + 5 = 21
21 - 40 + 40
59