Questão 3832123

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Ribeirão Preto - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Ribeirão Preto - SP - Professor de Educação Básica III - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos

Considere um retângulo com um dos lados medindo 5 cm e uma das diagonais medindo √314 cm, em que Q é o quociente das medidas do menor pelo maior lados, P é o produto das medidas do menor pelo maior lados, e D é a diferença entre a medida do menor lado e a medida do maior lado, nessa ordem.

Nesse caso, os números Q, P e D são, respectivamente,

• A. racional, racional e racional.
  
• B. racional, irracional e natural.
• C. natural, racional e racional.
• D. irracional, racional e racional.
• E. irracional, natural e natural.

Gabarito: A

Comentários

• racional, racional e racional.

  Letra a

• O primeiro, quociente do menor pelo maior seria 5 / 17 da um numero irracional. O q daria a letra d. Por que A é o gabarito?

• ué mas raíz quadrada de 314 é 17,7.........

  Q= 5/17,7 = 0,2824.... < isso é um número irracional, por que racional então ?:

•  √ 314 ² = x² + 5²

  314 = x² + 25

  x² = 314 - 25

  x =  √289

  x = 17

  Q= 5/17 - Racional

  P= 5 . 17 = 85 - Racional

  D= 5 - 17 = - 12 - Racional

• Sendo a diagonal d= √314 , l o menor lado, e L o maior lado temos:

  l^2 + L^2 = (√314) ^2

  5^2 + L^2 = 314

  L^2 = 314 - 25

  L^2 = 289

  L=17

  Logo,

  Q= 5/17 --> é um número racional, pois é uma fração!

  P = 5x17= 85 --> é um número natural ( o conjunto dos naturais pertence aos racionais)

  D = 5 - 17 = -12 --> é um número inteiro ( o conjunto dos inteiros pertence aos racionais)