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ID
3851470
Banca
OBJETIVA
Órgão
Prefeitura de São Cristovão do Sul - SC
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O primeiro termo de certa progressão geométrica é igual a 5, e a sua razão é igual a 4. Sendo assim, qual o valor da soma dos seis primeiros termos dessa progressão?

Alternativas
Comentários
  • Para resolver esse exercício basta utilizarmos a fórmula da Soma dos termos de uma P.G:

    Sn= Soma dos termos (valor que queremos encontrar)

    Sn= 5.(4^6 - 1) / 4-1

    Sn= 5. ( 4,096 - 1) / 3

    Sn= 5. 4,095 / 3

    Sn= 20,475/ 3

    Sn= 6825

    Alternativa correta= Letra B

  • basta ir multiplicando tudo por 4: 5, 20, 80, 320, 1280, 5120. Soma tudo, 6.825.
  • GABARITO LETRA "B"

    P.G: {5, , , , , } r=4

    Agora é só multiplicar o 1º termo pela razão e preencher a segunda lacuna. Multiplicar o 2º termo pela razão e preencher a terceira lacuna e assim sucessivamente.

    5x4= 20

    20x4= 80

    80x4= 320

    320x4= 1280

    1280x4=  5120

    Agora é só somar os resultados. Soma dos seis primeiros termos = 6.825

    "Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço"

  • Gabarito B

    Progressão Geométrica (razão = "q" = multiplicação):

    1º termo - 5

    2º termo - 20 (5x4=20)

    3º termo - 80 (20x4=80)

    4º termo - 320 (80x4=320)

    5º termo - 1280 (320x4=1280)

    6º termo - 5120 (1280x4=5120)

    Você pode somar todos (5+20+80+320+1280+5120 = 6825) ou fazer pela fórmula da soma do termo de uma PG finita (acaba no termo 6º) ⇢ Sn = a1 . (q^n - 1) / q - 1 ("n" = quantidade de termos)

    • Sn = 5 . (4^6 - 1) / 4 - 1
    • Sn = 5 . (4096 - 1) / 3
    • Sn = 5 . 4095 / 3
    • Sn = 20475 / 3
    • Sn = 6825.