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ID
3858361
Banca
IBFC
Órgão
EBSERH
Ano
2020
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Sabendo que numa indústria, 70% das peças produzidas são revisadas, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que, ao serem produzidas 10 peças, pelo menos 9 delas sejam revisadas:
Considere: 0,79 = 0,04 e 0,710 = 0,028

Alternativas
Comentários
  • Gabarito B

    Distribuição Binomial. O enunciado pede no mínimo 9 peças revisadas,então poderemos ter 9 ou 10 peças revisadas.

    P=70% (peça revisada = sucesso)

    Q=30% (peça não revisada = fracasso)

    C(n,k)*(P^k)*[Q^(n-k)]

    C(10,9)*0,7⁹*0,3¹ + C(10,10)*0,7¹⁰*0,3⁰

    10*0,04*0,3 + 1*0,028*1 = 0,12 + 0,028

    =0,148 = 14,8%

  • Gab: B

    Uma alternativa à resolução do Victor:

    R = Revisada = 0,7

    N= Não Revisada = 0,3

    Pelo menos 9 revisadas = RRRRRRRRRN (9R e 1N) ou RRRRRRRRRR (10R)

    (1) 9R e 1N = 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,3 x 10!/9! *

    0,7^(9) x 0,3x 10 = 0,04x0,3x10 = 0,12

    (* estamos diante de uma permutação com repetição, por isso usamos esse fatorial, que equivale a divisão, em fatorial, da quantidade de elementos total pela quantidade de elementos repetidos. Notem que há 10 elementos ao todo, 9R + 1N, e o R repete 9 vezes)

    OU (=soma)

    (2) 10R = 0,7x0,7x0,7x0,7x0,7x0,7x0,7x0,7x0,7x0,7 = 0,7^(10) = 0,028

    Logo, (1) ou (2) = (1) +(2) = 0,12 + 0,028 = 0,148 = 14,8%