Questão 3858394

• Banca: IBFC
• Órgão: EBSERH
• Ano: 2020
• Provas: IBFC - 2020 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Tamanho da amostra

Um modelo de regressão linear simples foi gerado para explicar vendas (Y, em milhares de reais) a partir de propaganda (X, em centenas de reais). Algumas informações do modelo são apresentadas:

Equação de regressão estimada: Y=12 + 1,8X

Tamanho da amostra: 17 observações. Soma de quadrados da regressão: 225,00. Soma de quadrados dos resíduos: 75,00. S_b1= 0,27.

Considere as seguintes afirmações:

I. De acordo com a equação de regressão estimada, um gasto de R$ 1.000,00 em propaganda resulta em vendas estimadas de R$ 40.000,00.

II. O coeficiente de determinação do modelo (R²) é de 75%.

III. A cada incremento unitário em X, espera-se que Y aumente 1,8.

Estão corretas as afirmativas:

• A. I apenas
• B. I e II, apenas
• C. I e III, apenas
• D. II e III, apenas
• E. I, II e III

Gabarito: D

Comentários

• Gabarito: D.

  I. Errado.

  Sabemos que a regressão é dada por Y = 12 + 1,8*X. Substituindo o valor de X dado no enunciado, encontramos:

  Y = 12.000 + 18.000

  Y = 30.000.

  Portanto, o valor não é 40.000 como se afirma no enunciado.

  II. Certo.

  Da teoria, R² = SQM/SQT.

  SQT =SQM + SQR.

  SQT = 225+75 = 300.

  R²= 225/300

  R² = 0,75.

  III. Certo.

  A assertiva trouxe o que significa, no contexto da questão, o coeficiente angular. Ou seja, se o X for igual a 1:

  Y = 12 + 1,8*1

  Y = 12 + 1,8

  Portanto, há um aumento de 1,8 (em unidades de milhar).

  Bons estudos!