L = M
0,3Y + 0,6i = 18
0,6i = 18 - 0,3Y
i = (18 - 0,3Y)/0,6
i = 30 - 0,5Y
Y = C + I + G
Y = 10 + 0,6Y + 2 + 0,2i + 40
Y = 52 + 0,6Y + 0,2i
1Y - 0,6Y = 52 + 0,2i
0,4Y = 52 + 0,2i (substituir o i aqui)
0,4Y = 52 + 0,2 (30 - 0,5Y)
0,4Y = 52 + 6 - 0,1Y
0,5Y = 58
Y = 58/0,5
Y = 116 (substituir Y na 1ª equação)
i = 30 - 0,5Y
i = 30 - 0,5(116)
i = 30 - 58
i = -28
DEMANDA POR MOEDA = OFERTA DE MOEDA
L=M
0,3Y-0,6i=18 (SIMPLIFICA TUDO POR 0,3)
Y-2i=60
Y= 60+2i (1)
i= Y/2-30 (2)
Y= C+I+G
Y= 10+0,6Y+2-0,2(Y/2-30)+40
Y= 10+0,6Y+2-0,1Y+6+40
Y-0,6Y+0,1Y= 10+2+6+40
0,5Y= 58
Y= 116
SUBSTITUINDO Y=116 EM QUALQUER UMA DAS EQUAÇÕES (1) e (2), TEMOS:
i= Y/2-30
i= 116/2 - 30
i=58-30
i=28%
Y=60+2i
116=60+2i
2i=56
i=28%
RESPOSTA: Y=116 E i=28%
Questão prática sobre o modelo IS-LM dentro da Macroeconomia.
Vamos resolver o exercício:
Primeiro, vamos igualar oferta e demanda de moeda e descobrir o equilíbrio no mercado monetário:
L = M
0,3Y - 0,6i* = 18
0,3Y = 18 + 0,6i
Y = (18 + 0,6i)/0,3
Y = 60 + 2i (1)
* Lembrando que demanda por moeda é inversamente proporcional a taxa de juros, por isso utilizamos o sinal negativo.
Vamos verificar o mercado de bens e serviços agora e substituir o que encontramos antes:
Y = C + I + G
Y = (10 + 0,6Y) + (2 - 0,2i**) + 40
Y - 0,6Y = 52 - 0,2i
0,4Y = 52 - 0,2i (Substituindo "1" da primeira parte na equação)
0,4 (60 + 2i) = 52 - 0,2i
24 + 0,8i = 52 - 0,2i
i = 52 - 24
i = 28 ou 28%
** Lembrando que investimento é inversamente proporcional a taxa de juros, por isso utilizamos o sinal negativo aqui também.
Gabarito do Professor: Letra D.