Questão 3863524

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: ITA
• Ano: 2019
• Provas: Aeronáutica - 2019 - ITA - Aluno - Matemática, Física, Química, Português e Inglês
• Disciplina: Física
• Assuntos: Cinemática

Uma pequena esfera com peso de módulo P é arremessada verticalmente para cima com velocidade de módulo V_o a partir do solo. Durante todo o percurso, atua sobre a esfera uma força de resistência do ar de módulo F constante. A distancia total percorrida pela esfera após muitas reflexões elásticas com o solo é dada aproximadamente por

• A. V_o²_{(P - F) / 2gF.}
• B. V_o²_{(P + F) / 2gF.}
• C. 2V_o²P / gF.
• D. V_o²P / 2gF.
• E. V_o²P / gF.

Gabarito: D

Comentários

• Questão muito difícil:

  # Vamos por resolver pelo teorema da energia cinética:

  1) Trabalho = Variação da energia cinética

  # T = ΔEc

  2) Cálculos

  # Trabalho da força resultante (Peso + Força de resistência do ar) = ΔEc

  # (P + F) * H = (1/2) * m * v²

  # H = (m * v²) / [2 * (P + F)]

  # Deslocamento total = Subida + descida

  # D = 2* (m * v²) / (P + F)

  # D = (m * v²) / (P + F)

  2) Matemeticando:

  # P = mg ==> m = P / g

  # D = (P/g * v²) / (P + F)

  # D = (P/g * v²) / (P + F)

  # D = (v² * P) / g (P + F)

  -> Aqui vamos fazer uma aproximação igualando a força peso com a força de arrasto até que a bolinha pare de quicar no chão pela ação dessa força de atrito. (P--> F)

  # D = (v² * P) / g (P + F)

  # D = (v² * P) / (Pg + Fg)

  # D = (v² * P) / (Fg + Fg)

  # D = (v² * P) / (2Fg)

  # Resposta: (v² * P) / (2Fg)