vejamos as fomas mais utilizada destas expressões:
1 - "Acerca de" é uma locução prepositiva e equivale a "sobre", "a respeito de". Por exemplo:
Estávamos conversando acerca de educação.
Eles falavam acerca de política.
2 - "A cerca de" indica aproximação. Por exemplo:
Minha família mora a cerca de 2 Km daqui.
3 - "Há cerca de" indica tempo decorrido. Por exemplo:
Compraram aquela casa há cerca de três anos.
Não nos falamos há cerca de dois meses.
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GABARITO - A
A cerca de, escrito assim, separado, significa “perto de”, “aproximadamente”, “próximo de”:
a) Brasília fica a cerca de 208 km de Goiânia.
b) O rapaz foi encontrado a cerca de 10 metros do local.
c) Vamos, ela está a cerca de dois passos daqui.
Acerca de tem significado de “a respeito de” ou “sobre”:
a) Estávamos conversando acerca da viagem.
b) Ninguém disse nada acerca do que aconteceu com aquela família.
c) Elas jogam conversas fora acerca de muitas coisas.
Há cerca de por apresentar o verbo “haver” tem sentido de tempo decorrido, logo, significa “desde aproximadamente”, “faz aproximadamente”:
a) O curso foi lançado há cerca de dois anos.
b) Há cerca de duas semanas que não vejo Maria.
c) Não faço ginástica há cerca de 5 anos.
Não confunda o significado de “a cerca de” com “há cerca de”. O primeiro faz relação com a distância e o segundo com o tempo. Assim também, sempre quando houver dúvidas, faça a seguinte averiguação:
1.Tem relação com distância? Se sim, use a cerca de.
2.Tem relação com tempo e pode ser substituído por “faz”? Se sim, use há cerca de. Veja: Não chove no Nordeste há cerca de dois meses = Não chove no Nordeste faz aproximadamente dois meses.
FONTE: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/gramatica/acerca-cerca-ha-cerca-de.htm