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Julgando as alternativas:
A) ERRADO: Não podemos afirmar isso, pois sabemos que todo aquele que votou em A torce p/ X, mas nada é dito sobre os que torcem para B votarem ou não em X.
B) ERRADO: Não podemos afirmar isso, pois sabemos somente que 4 amigos anularam os votos.
C) ERRADO: Não podemos afirmar isso, pois algum torcedor de B pode ter votado em X.
D) CORRETA: Se temos 10 amigos e todo aquele que torce p/ A votou em x, então era p/ os 4 amigos votarem em x, mas como foram 3 que votaram em x, sobrou 1 amigo dos que torcem p/ A mais os 4 que torcem p/ B, totalizando 5 amigos. Se foram 4 que anularam o voto, então 4 amigos dos 5 que sobraram anularam seus votos, podendo ser 1 que restou dos que torcem p/ A e 3 que torcem p/ B ou até mesmo os 4 que torcem p/ B, portanto é correto dizer que ''no mínimo um torcedor de B anulou seu voto''.
E) ERRADA: Não podemos afirmar isso, até por que não sabemos de verdade quantos amigos anularam seus votos, eu supus um número e desse número descobri um valor fictício de 4 possíveis amigos que anularam seus votos.
Pessoal, resolvi desta forma. Aviso que é um comentário pessoal, de acordo com meu ponto de vista. Espero que tenha alguma serventia. Já tinha dito antes, questão muito subjetiva, enrolona e chata, então não esquenta, parte para a próxima.
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✅Gabarito(D)
Pessoal, boa tarde. Questão, a meu ver, bem subjetiva. Há dias venho estudando essa questão e consegui resolver da seguinte forma: supondo um valor x de amigos. Usei o número 10, que é um número fácil de manipular.
(parte 1)
Vamos lá:
Duas pessoas do grupo declaram que não torcem para qualquer time:
total = 10 amigos
não torcem p/ qualquer time = 2 amigos
Sobram 10 - 2 = 8 amigos que torcem p/ algum time.
enquanto que metade do que sobrou declara que torce para o time A e a outra metade para o time B:
Sobraram 8 amigos, então:
torcem p/ A = 4 amigos
torcem p/ B = 4 amigos
Entre esses amigos, quatro declaram ter anulado seus votos para governo na última eleição, enquanto que metade do que sobrou diz ter votado no candidato X e a outra metade no candidato Y:
Temos 10 amigos, então:
anularam votos = 4 amigos
Sobraram 10 - 4 = 6 amigos
votaram em x = 3 amigos
votaram em y = 3 amigos
Sabendo que todas as pessoas desse grupo que votaram em X torcem para o time A, podemos afirmar que:
3 amigos votaram em X, então temos o conjunto dos que votaram em X dentro do conjunto maior que são os que torcem p/ o time A. Portanto toda pessoa que votou em X torce p/ A, mas o contrário, todo aquele que torce p/ A votou em X, não podemos afirmar.
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Questão dessa é bem trabalhosa, na hora da prova a intenção é tentar ganhar tempo!!
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Sabemos que o número MÍNIMO de amigos é 6, já que o enunciado nos diz que 4 amigos anularam seus votos e a metade do que sobrou votou no candidato X e a outra metade no candidato Y. Embora não seja isso o que a questão pede, vamos usar esse número para poder respondê-la:
Total = 6 amigos
Não torcem p/ qualquer time = 2 , Logo:
Torcem p/ A = 2 amigos
Torcem p/ B = 2 amigos
Anularam votos = 4 amigos
Votaram em X = 1 amigo
Votaram em Y = 1 amigo
Sabemos que todos os que votaram em X torcem p/ A, ou seja, 1 torcedor. Sobrando 1 torcedor de A, 2 de B e os 2 que não torcem p/ qualquer time, totalizando = 5 torcedores que votaram ou em Y ou anularam o voto. Se somente 1 amigo votou em Y, não importa se foi o do time A, do time B ou dos que não torcem p/ qualquer time, vamos ter que "NO MÍNIMO UM TORCEDOR DE B ANULOU SEU VOTO".
GABARITO "D"
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Vamos direto ao ponto chave para resolver a questão:
Trabalhar com números facilita:
Suponhamos que são 20 amigos:
2 não torcem pra niguém, logo 18 torcem para algum time (A) ou (B). A questão fala que é exatamente a metade a distribuição.
Logo 9 torcem para A e 9 torcem para B.
4 anularam seus votos, sobram 16. Justamente a metade dos que sobraram votou em Y e outra metade em X.
Logo 8 votaram em Y e 8 votaram em X.
Ponto-chave:
Vejamos que esses 8 que votaram em X, também torcem para A. Então temos 1 torcedor de A que anulou seu voto ou que votou em Y.
Na pior das hipóteses, aqueles 2 que não tem time também votaram nulo, então subtraímos já 2 que votaram nulo, ficando ainda 2 que votaram nulo para distribuir.
Se considerarmos o torcedor de A que sobrou, votando nulo, ainda resta 1 amigo para votar nulo, que só pode vir de B!!!!
Então descobrimos nosso gabarito! pelo menos 1 torcedor de B votou nulo!
Gabarito letra D!
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Nada complicado, basta supor um número e fazer os devidos cálculos e verá q um torcedor de B estará sobrando, ele não tem como ter votado; se usar como referência o n° 10, verá q depois de calcular, sobram 5 caras, 1 A e 4 B p somente 3 votos dados a Y, portanto ou serão o de A e 2 de B, ou serão 3 de B, de toda forma, com certeza, pelo menos um de B não votou