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Área de um circulo:
Pi * r²
(valor de Pi = 3,14)
Usando um exemplo com números (arredondando o Pi para 3, porque nesta questão não faz diferença):
Se o raio da circunferência for 2:
3 * 2² = 12 m² de área
Se o raio for quadruplicado:
3 * 8² = 192 m² de área
192/12 = 16
Então área da mesma será aumentada em 16 vezes.
Gabarito B
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#VOCÊ É CAPAZ
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Encontrei a resposta mais facilmente por razão de áreas semelhantes, em que se acha o valor constante que uma figura é maior que outra e depois eleva ao quadrado. No caso, como é 4 vezes maior, 4 elevado ao quadrado é 16. Funciona para áreas e objetos semelhantes. Aqui tem vídeo que explica melhor isso e por onde aprendi isso: https://www.youtube.com/watch?v=gZsfA88Yar0&list=PLTPg64KdGgYhy8stGM4z2_Hzb3zTfA77Z&index=28
Caso o link não funcione: Geometria Plana: Áreas Semelhantes (Aula 28 - Última) Ferreto
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A = π.r²
A' = π(4r)²
A' = π16r²
A' = 16πr² = A' = 16A
GABARITO: LETRA B
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Fiquei um pouco confuso com esse enunciado, a área do circulo aumentaria em 16 vezes, mas a circunferência aumentaria em 4 vezes... Não sei se eu que estou interpretando mal, mas da forma como o enunciado está escrito, parece mais que ele está se referindo a circunferência do que à área do circulo...
"Se uma circunferência tiver o valor de seu raio quadruplicado, podemos afirmar que a área da mesma será aumentada em:" (a "área da mesma" o que? circunferência? circulo?)
Não sei se a "área do circulo" também pode ser chamada de "área da circunferência"... ou o enunciado foi mal elaborado